發(fā)布時間：2020-06-14 19:49

【摘要】：本文主要研究多總體正態(tài)分布下協(xié)方差陣相等時的高維分類問題.已有的研究結(jié)果表明,對于兩類的正態(tài)分布問題,獨立分類法則比線性判別法則更為有效.Fan在文獻中指出,如果將所有的特征都用于分類,獨立分類法則的效果依然很差.為強調(diào)特征的識別能力,Fan提出了特征退火獨立法則(Feature Annealed Independence Rule,簡稱FAIR).本文在Fan的基礎(chǔ)上提出了基于多總體的FAIR,并且根據(jù)K類間的分量ANOVA選擇了統(tǒng)計學上最有意義的m個特征,并在這m個特征上應用獨立分類器,特征的最佳數(shù)目的選擇是基于誤分率上界的.模擬研究分析支持本文理論的結(jié)果,并有說服力的說明了本文的新的方法的優(yōu)勢.本文將從以下幾個部分進行介紹:第一部分介紹有關(guān)的背景知識以及判別分析的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢,第二部分介紹本文中的模型和判別函數(shù),第三部分是本文的核心部分,是研究得到的重要定理,第四部分證明定理,第五部分的模擬證明了本文的理論結(jié)果.
【學位授予單位】：東北師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：C81
【圖文】：

圖 1: 經(jīng)驗誤分率和理論誤分率圖 2: 經(jīng)驗誤分率和理論誤分率圖1和圖2將經(jīng)驗誤分率、理論誤分率、特征選擇后的經(jīng)驗誤分率以及特征選擇后的理論誤分率描述為樣本容量n的一個函數(shù), 即橫坐標為樣本容量n. 這兩個模擬中樣本均值都相同, 協(xié)方差陣不同, 并且同時滿足n < p且維數(shù)p = 100. 紅色折線表示1000次模擬中的經(jīng)驗誤分率, 黑色折線表示1000次模擬中的理論誤分率, 綠色折線表示特征選擇后的經(jīng)驗誤分率, 紫紅色折線表示特征選擇后的理論誤分率.27

圖 1: 經(jīng)驗誤分率和理論誤分率圖 2: 經(jīng)驗誤分率和理論誤分率圖1和圖2將經(jīng)驗誤分率、理論誤分率、特征選擇后的經(jīng)驗誤分率以及特征選擇后的理論誤分率描述為樣本容量n的一個函數(shù), 即橫坐標為樣本容量n. 這兩個模擬中樣本均值都相同, 協(xié)方差陣不同, 并且同時滿足n < p且維數(shù)p = 100. 紅色折線表示1000次模擬中的經(jīng)驗誤分率, 黑色折線表示1000次模擬中的理論誤分率, 綠色折線表示特征選擇后的經(jīng)驗誤分率, 紫紅色折線表示特征選擇后的理論誤分率.27

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本文編號：2713271