發(fā)布時間：2020-07-06 20:25

【摘要】： 一、選題背景 指數(shù)是統(tǒng)計學(xué)中的一個既古老又現(xiàn)代的概念，從指數(shù)概念的提出，到指數(shù)理論的形成、改進(jìn)，至今已有三百五十多年的歷史。指數(shù)尤其是物價指數(shù)的編制，在經(jīng)濟(jì)上有著悠久的歷史。作為經(jīng)濟(jì)分析的重要工具之一，統(tǒng)計指數(shù)的研究是否深入、系統(tǒng)，直接關(guān)系到經(jīng)濟(jì)分析本身的準(zhǔn)確性。只有對統(tǒng)計指數(shù)進(jìn)行深入、系統(tǒng)的研究，才能夠正確的認(rèn)識事物總體的變動規(guī)律，才能夠為制定宏觀經(jīng)濟(jì)政策，特別是抑制通貨膨脹和治理通貨緊縮提供可靠的依據(jù)。 統(tǒng)計指數(shù)的概念產(chǎn)生以來，指數(shù)的理論在發(fā)展，指數(shù)方法也越來越多樣化。從簡單綜合法到加權(quán)綜合法，從簡單平均法到加權(quán)平均法，從算術(shù)平均法、調(diào)和平均法、幾何平均法到交叉平均法，從拉氏公式、派氏公式、馬氏公式到“理想公式”，從傳統(tǒng)的方法、公式到新的各種方法、公式，讓人目不暇接。然而，統(tǒng)計指數(shù)理論至今還并不十分完善、系統(tǒng)，理論上仍然存在著許多值得我們進(jìn)一步探討的問題。那么，建立科學(xué)的、完善系統(tǒng)的統(tǒng)計指數(shù)理論，使統(tǒng)計指數(shù)的計算更加便捷、準(zhǔn)確，是選擇本題的基本目的。 筆者認(rèn)為個體指數(shù)是隨機(jī)變量，現(xiàn)行計算的統(tǒng)計指數(shù)都是從總體中抽取的一個隨機(jī)樣本的樣本均值(或樣本均值的變化形式)，實際編制統(tǒng)計指數(shù)的實質(zhì)就是對某現(xiàn)象總體的變動程度作點估計。現(xiàn)代貝葉斯統(tǒng)計方法為我們提供了便捷和直觀以及既注重以往歷史資料和經(jīng)驗又注重現(xiàn)實抽樣數(shù)據(jù)的統(tǒng)計估計推斷方法。用統(tǒng)計指數(shù)對現(xiàn)象總體變動程度所作的點估計，完全可以運(yùn)用貝葉斯統(tǒng)計方法來完成。并可以此為基礎(chǔ)比較統(tǒng)計指數(shù)方法的優(yōu)劣，研究統(tǒng)計指數(shù)有關(guān)性質(zhì)以及其它有關(guān)問題。 二、本文的主要內(nèi)容 本文在結(jié)構(gòu)上分六章進(jìn)行闡述，力求做到理論和實踐相結(jié)合。 第1章統(tǒng)計指數(shù)理論的回顧及統(tǒng)計指數(shù)問題的實質(zhì) 這一章主要介紹統(tǒng)計指數(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和統(tǒng)計指數(shù)問題的實質(zhì)。指數(shù)的計算方法以及它與經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實之間的關(guān)系等問題，一直就是統(tǒng)計學(xué)家與經(jīng)濟(jì)學(xué)家們研究和爭論的焦點。指數(shù)理論正是圍繞這一爭論，從指數(shù)構(gòu)造方法、指數(shù)理論這兩方面不斷發(fā)展與完善的。 指數(shù)理論的形成可追溯到十九世紀(jì)Edgeworth，Laspeyres，Paasche，Irving．Fisher，Eichorn Voeller，Diewert，Theil，Selvanathan，Prasada等人的重要貢獻(xiàn)。由Laspeyres(1871)與Paasche(1874)提出的指數(shù)計算公式，即拉氏指數(shù)公式與派氏指數(shù)公式，在當(dāng)今仍為世界上各國在編制指數(shù)時普遍使用。 由于研究指數(shù)的角度、思路的不同，國外指數(shù)理論工作者在探索指數(shù)的實踐中形成了指數(shù)理論的兩大學(xué)派：統(tǒng)計指數(shù)學(xué)派(如隨機(jī)化方法)與經(jīng)濟(jì)指數(shù)學(xué)派(函數(shù)方法)。近年來，我國國內(nèi)已經(jīng)有學(xué)者開始運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計方法，將個體指數(shù)看作隨機(jī)變量，將每一指數(shù)公式看作統(tǒng)計量來研究指數(shù)問題。 筆者就統(tǒng)計指數(shù)的實質(zhì)提出了自己的觀點：個體指數(shù)是隨機(jī)變量；指數(shù)的計算本質(zhì)上是對個體指數(shù)的加權(quán)平均；根據(jù)樣本計算的總指數(shù)實際上是對總體參數(shù)的一個估計；每一類指數(shù)在實踐中積累了大量的歷史數(shù)據(jù)，為指數(shù)的編制、發(fā)揮指數(shù)的職能等積累了大量的有益經(jīng)驗。 第2章貝葉斯理論及其與統(tǒng)計指數(shù)的聯(lián)系 Bayes學(xué)派最基本的觀點是：總體分布中的未知參數(shù)θ是一隨機(jī)變量，用一個概率分布去描述對θ的未知狀況，這個概率分布是在抽樣前就有的關(guān)于θ先驗信息的概率陳述，被稱為先驗分布。Bayes統(tǒng)計是基于總體信息、樣本信息和先驗信息進(jìn)行的統(tǒng)計推斷，與經(jīng)典統(tǒng)計的本質(zhì)區(qū)別在于是否利用先驗信息。 假定隨機(jī)變量X的抽樣分布密度為p(x|θ)，若參數(shù)θ的先驗分布為π(θ)，則在給定樣本x之后的條件分布為 其中，上式就是貝葉斯公式的密度函數(shù)形式，或者稱為θ的后驗分布。 先驗分布是進(jìn)行貝葉斯統(tǒng)計推斷的關(guān)鍵，其確定方法主要有：無信息先驗分布、共扼先驗分布、直方圖方法、相對似然方法、多層先驗分布。此外，還可以按照杰弗萊原則、最大數(shù)據(jù)信息原則和不變測度原則等確定先驗分布。 貝葉斯估計分為點估計和區(qū)間估計。θ的最大后驗估計(?)_(MD)、后驗中位數(shù)估計(?)_(ME)、后驗期望估計(?)_E，統(tǒng)稱為點估計。設(shè)參數(shù)θ的后驗分布為π(θ|x)，對于給定的樣本X=(X_1，X_2，…，X_n)和α(0＜α＜1)，若存在統(tǒng)計量(?)_L=(?)_L(x)和(?)_U=(?)_U(X)滿足 則稱區(qū)間[(?)_L，(?)U]為參數(shù)θ可信水平為1-α的貝葉斯雙側(cè)區(qū)間估計。 個體指數(shù)是隨機(jī)變量，因而可以用概率分布來描述；實際中求總指數(shù)的過程就是對總體參數(shù)的統(tǒng)計推斷過程；實際指數(shù)的計算過程中積累了大量的歷史數(shù)據(jù)，這些歷史數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的信息應(yīng)該可以被利用。指數(shù)的這些特點都表明了完全可以運(yùn)用貝葉斯方法估計統(tǒng)計指數(shù)。貝葉斯統(tǒng)計利用先驗與后驗信息，進(jìn)行參數(shù)估計給我們研究統(tǒng)計指數(shù)提供了一種新的思路與方法。 第3章指數(shù)總體分布的確定和先驗分布的選擇 這一章主要結(jié)合上證180指數(shù)，說明總體分布的確定與先驗分布的選擇。為了便于貝葉斯估計的實證需要，在介紹了上證180指數(shù)及其現(xiàn)行算法后，提出了本文的算法。由于在半年期內(nèi)180指數(shù)的除數(shù)(基日調(diào)整市值)可以看作是相同的，所以以上證指數(shù)P_t為變量，分別考慮定基指數(shù)K_t=P_t／P_0(以2004年1月2為基期)、環(huán)比指數(shù)K_t=P_t／P_(t-1)是有意義的。只要估計出K_t，就可以根據(jù)； 估計出上證指數(shù)。 確定統(tǒng)計指數(shù)的總體分布，實際上也就是要考慮總體中的所有個體指數(shù)的分布特征，從而尋求一種能夠反映總體中各個個體指數(shù)特性的分布。本文應(yīng)用SPSS、Eviews、Statistics等統(tǒng)計軟件，通過NPP圖和柯爾莫哥洛夫—斯米羅夫檢驗以及定性分析，認(rèn)為上證180指數(shù)無論是定基指數(shù)還是環(huán)比指數(shù)，以正態(tài)分布為總體分布是比較合理的。 在貝葉斯決策中最主要的一環(huán)就是確定先驗分布，本文主要應(yīng)用直方圖和共軛方法來確定。為了尋找先驗分布，就必須考察上證180指數(shù)的歷史數(shù)據(jù)。對于定基指數(shù)，比如在估計2006年1月6日的上證180指數(shù)時，先觀察2005年7月5日—2006年1月5日，收集了133個發(fā)布日的上證180數(shù)據(jù)。 第4章統(tǒng)計指數(shù)的貝葉斯估計 這一章，主要介紹了點估計及區(qū)間估計的數(shù)學(xué)模型以及統(tǒng)計指數(shù)貝葉斯估計的實證分析。在后驗均方誤差最小的準(zhǔn)則下，指數(shù)K的貝葉斯點估計為 特別的，如果總體為正態(tài)分布N(K，σ_2)，先驗分布為N(μ，τ~2)，則K的貝葉斯估計為 其中，σ_0~2=σ~2／n，(?)=Σk_i／n(ki為個體指數(shù))。本文對統(tǒng)計指數(shù)的估計主要是點估計(也可以用區(qū)間估計)。 基于實證分析的考慮，應(yīng)用上證180指數(shù)進(jìn)行估計，樣本股票必須是2004年上半年上證180成份股中的股票；同時剔除2005年下半年經(jīng)營狀況異�；蜇攧�(wù)報告嚴(yán)重虧損的股票。樣本股的選取遵循以下原則：較高的行業(yè)代表性原則，流動性與成長性的原則和規(guī)模性原則。經(jīng)過分析，筆者認(rèn)為樣本股的數(shù)量以50比較合適。 在具體確定單個樣本股時，首先剔出那些在選樣時間段內(nèi)，因停牌、除息等原因暫停上市天數(shù)過多的股票，以便實證分析數(shù)據(jù)取得。然后，按照各行業(yè)的流通市值比例分配樣本只數(shù)。具體到每一個行業(yè)時，筆者考慮采用綜合評價結(jié)合實際分析的方法來選取樣本股。 要估計某一天的上證180指數(shù)，實際上就是要估計當(dāng)天的價格指數(shù)的平均值，或者說是總體均值。貝葉斯估計分定基與環(huán)比指數(shù)考慮。 對于定基指數(shù)，首先調(diào)查得到2006年上半年上證180所有股票1月4日到2月28日的收盤價格，即每天的點數(shù)，考察1-2月份32個交易日的情況。 第一步，根據(jù)數(shù)據(jù)分析得到每一天的先驗分布N(μ，τ~2)； 第二步，確定總體分布N(K，σ~2)，其中K為待估參數(shù)，σ~2未知，但根據(jù)最大似然法，可以S~2=1／n∑(x_i-(?))~2用作為其估計值； 第三步，進(jìn)行抽樣，確定樣本以及樣本均值(?)，n=50。 最后，當(dāng)天的上證180指數(shù)的估計值為，其中σ_0~2=σ~2／50。經(jīng)過計算，運(yùn)用貝也斯估計方法得到上證180指數(shù)3月份的估計值。 第5章統(tǒng)計指數(shù)的性質(zhì)及指數(shù)評價體系 美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家、統(tǒng)計學(xué)家Irving.Fisher第一次概括了指數(shù)公式的檢驗理論，包括：恒等性檢驗、公度性檢驗、比例性檢驗(或平均值檢)、確定性檢驗、進(jìn)退性檢驗(聯(lián)合檢驗)、時間互換性檢驗、循環(huán)檢驗或連鎖檢驗、因子互換性檢驗。 從數(shù)學(xué)的角度，統(tǒng)計指數(shù)的評價標(biāo)準(zhǔn)包括：平均性、綜合性、無偏性、有效性和一致性。 在對上述理論評價的基礎(chǔ)上，筆者認(rèn)為一個優(yōu)良的估計，一方面應(yīng)滿足恒等性、公度性、比例性、確定性檢驗；另一方面應(yīng)具有平均性、綜合性、有效性和一致性。 筆者對貝葉斯方法下的統(tǒng)計指數(shù)進(jìn)行了分析和證明，得到貝葉斯方法下的統(tǒng)計指數(shù)不僅滿足恒等性檢驗、公度性檢驗、確定性檢驗和比例性檢驗，同時還具有平均性和綜合性，有效性以及一致性，說明了貝葉斯方法下的統(tǒng)計指數(shù)是優(yōu)良的估計。 第6章統(tǒng)計指數(shù)貝葉斯方法的應(yīng)用 GDDS在價格公布方面規(guī)定的核心指標(biāo)是居民消費(fèi)價格指數(shù)，鼓勵的指標(biāo)是生產(chǎn)者價格指數(shù)，所以本文重點介紹貝葉斯方法在居民消費(fèi)價格指數(shù)中的應(yīng)用。 居民消費(fèi)價格指數(shù)是反映國民經(jīng)濟(jì)重要程度的指標(biāo)，也是國民經(jīng)濟(jì)核算中的縮減指標(biāo)。影響著政府制定貨幣、財政、消費(fèi)、價格、工資、社會保障等政策，同時直接影響著居民生活水平的評價。我國現(xiàn)行物價指數(shù)編制存在的問題主要有：(1)樣本的代表性，或者說是代表品與規(guī)格品的選擇問題。(2)權(quán)數(shù)的科學(xué)性。(3)歷史數(shù)據(jù)或經(jīng)驗利用不足。 貝葉斯統(tǒng)計方法給我們提供了一種全新的思路和方法，特別是在物價指數(shù)中尤其是在宏觀物價指數(shù)的制定和分析中，開辟了新的途徑。在編制物價指數(shù)時，按照貝葉斯方法，只要我們有充分的先驗信息，適當(dāng)?shù)某闃?或者說科學(xué)的選擇樣本)，在計算指數(shù)時我們沒有必要處處選擇權(quán)數(shù)，就可以得到比較準(zhǔn)確的總體指數(shù)。我調(diào)查了2000—2003年的數(shù)據(jù)，并依此來說明貝也斯方法在物價指數(shù)中的應(yīng)用。政府部門或者是企業(yè)需要了解的是物價走勢，運(yùn)用貝葉斯方法不僅能比較準(zhǔn)確地估計出物價指數(shù)，而且能夠節(jié)省人、財、物。此外，運(yùn)用共軛正態(tài)分布計算物價指數(shù)，方法簡單明了。 股票指數(shù)期貨，簡稱股指期貨或期指。它是以股票價格指數(shù)作為交易標(biāo)的物的金融期貨品種。是二十世紀(jì)八十年代金融創(chuàng)新浪潮中出現(xiàn)的最重要、最成功的金融衍生工具之一。也是金融期貨中歷史最短、發(fā)展最快的金融衍生產(chǎn)品。目前股指期貨作為國際資本市場成熟的風(fēng)險管理工具，發(fā)揮著日益重要的作用。在我國，隨著證券市場規(guī)模的不斷擴(kuò)大及其在社會經(jīng)濟(jì)生活中地位的不斷提高，利用股指期貨進(jìn)行套期保值的需求越來越大；而且我國加入世界貿(mào)易組織后，資本市場開放的程度越來越高，開設(shè)股指期貨的呼聲越來越強(qiáng)烈。 然而我國的幾種主要證券指數(shù)作為股指期貨的標(biāo)的物還存在缺陷。主要是：(1)對于上證綜指和深圳綜指采用全樣本做權(quán)數(shù)易受新股影響波動性大。(2)上證和深圳成份股中部分個股流通股占成份股總流通股的比重過大，很容易造成通過操縱個股的價格來達(dá)到對成份股指數(shù)操縱的目的；另一方面，成份股中很多股票流通股占總股本的比例較小甚至達(dá)不到1％，這樣所考慮的股價就不能真實地反映總市值和股價指數(shù)的走向，導(dǎo)致虛假行情。此外，無論是綜合指數(shù)還是成份股，我國在計算指數(shù)時都是以流通股為權(quán)數(shù)，這不符合物價指數(shù)編制的原則�！罢�策市、過度投機(jī)現(xiàn)象”在我國的股市依然很嚴(yán)重 綜合國外及香港成熟市場上成份股指數(shù)樣本股的選取方法，同時考慮到我國股市的實際情況，我國股指期貨標(biāo)的物的股價指數(shù)在編制時應(yīng)滿足以下原則：1)代表性原則；2)流動性與穩(wěn)定性原則；3)較高的套期保值效率和較低的套期保值成本原則；4)成長性原則；5)樣本股原則。 運(yùn)用貝葉斯方法編制全國性的股價指數(shù)，科學(xué)的選樣不僅可以解決樣本股的代表性和流動性，同時可以保證股指具有較高的套期保值效率和較低的套期保值成本。貝葉斯估計應(yīng)用定量與定性分析相結(jié)合的原則選擇樣本的方法，可以剔除虧損股，保證股指的成長性。此外，由于貝葉斯估計在最后估計值數(shù)時，是結(jié)合先驗與后驗信息，通過考察分布來分析估計指數(shù)，解決了在編制股價指數(shù)時權(quán)數(shù)的選擇問題。這樣編制的股價指數(shù)，具有流動性與成長性，能滿足人們套利保值和投機(jī)的需要，但其波動性較小，編制方法較穩(wěn)定受新股及其他極端股影響較小，不易被人們操縱。 三、本文創(chuàng)新之處 1．在對指數(shù)理論分析的基礎(chǔ)上，對指數(shù)問題的實質(zhì)提出了自己的觀點。 2．對指數(shù)現(xiàn)行的檢驗理論進(jìn)行了評價并提出了自己的觀點，系統(tǒng)分析了貝葉斯方法下指數(shù)(以及180指數(shù))的性質(zhì)。 3．分析了現(xiàn)行居民消費(fèi)價格指數(shù)編制的缺陷，并就貝葉斯方法在CPI編制中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。 4．提出了運(yùn)用貝葉斯方法編制股指期貨標(biāo)的物的觀點。
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類號】：C813

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1 錢永青;結(jié)構(gòu)化貝葉斯壓縮感知技術(shù)及其應(yīng)用研究[D];武漢大學(xué);2013年

2 張少中;基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的知識發(fā)現(xiàn)與決策應(yīng)用研究[D];大連理工大學(xué);2003年

3 李小琳;面向智能數(shù)據(jù)處理的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)研究與應(yīng)用[D];吉林大學(xué);2005年

4 黃友平;貝葉斯網(wǎng)絡(luò)研究[D];中國科學(xué)院研究生院（計算技術(shù)研究所）;2005年

5 胡笑旋;貝葉斯網(wǎng)建模技術(shù)及其在決策中的應(yīng)用[D];合肥工業(yè)大學(xué);2006年

6 王紅梅;保護(hù)隱私的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)研究[D];天津大學(xué);2006年

7 董立巖;貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用基礎(chǔ)研究[D];吉林大學(xué);2007年

8 周忠寶;基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的概率安全評估方法及應(yīng)用研究[D];國防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2006年

9 李旭升;貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分類模型研究及其在信用評估中的應(yīng)用[D];西南交通大學(xué);2007年

10 孫兆林;基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的態(tài)勢估計方法研究[D];國防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2005年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 張勇;貝葉斯方法在統(tǒng)計指數(shù)編制中的應(yīng)用[D];華中師范大學(xué);2007年

2 譚莉;基于貝葉斯方法的結(jié)構(gòu)穩(wěn)健優(yōu)化[D];大連理工大學(xué);2016年

3 朱麗葉;分層模型與貝葉斯方法[D];暨南大學(xué);2012年

4 葉凱溪;大學(xué)生發(fā)展信心指數(shù)編制與應(yīng)用[D];江西財經(jīng)大學(xué);2018年

5 李舉昌;人民幣指數(shù)編制及實證研究[D];中共中央黨校;2016年

6 彭佳穎;中國糧食價格指數(shù)編制及其應(yīng)用研究[D];湖南大學(xué);2014年

7 王哲;多層貝葉斯方法在消費(fèi)者行為中的應(yīng)用研究[D];南京航空航天大學(xué);2012年

8 呂文;最大熵原理與貝葉斯方法在測量數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[D];電子科技大學(xué);2006年

9 闕慧敏;基于先驗信息的統(tǒng)計預(yù)測方法及其應(yīng)用研究[D];華北電力大學(xué)（北京）;2011年

10 萬闖;基于貝葉斯Expectile模型的股指期貨風(fēng)險研究[D];湖南大學(xué);2018年

本文編號：2744091