發(fā)布時(shí)間：2020-11-09 05:16

　　 系統(tǒng)是自然界物質(zhì)的普遍存在方式,研究系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為有助于了解系統(tǒng)的內(nèi)部規(guī)律及外部因素對(duì)系統(tǒng)的影響。近年來(lái),有關(guān)隨機(jī)力激勵(lì)下的非線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為的研究備受關(guān)注。本文對(duì)高斯色噪聲和高斯白噪聲激勵(lì)的一維對(duì)稱(chēng)雙穩(wěn)系統(tǒng)的非穩(wěn)態(tài)特性、Lévy噪聲激勵(lì)下欠阻尼非對(duì)稱(chēng)雙穩(wěn)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性,隨機(jī)共振現(xiàn)象及阻尼諧振子系統(tǒng)的信息熵進(jìn)行了研究。本文主要研究的內(nèi)容如下:1.對(duì)高斯色噪聲和高斯白噪聲激勵(lì)的一維對(duì)稱(chēng)雙穩(wěn)系統(tǒng)的非穩(wěn)態(tài)特性進(jìn)行研究。運(yùn)用空間擴(kuò)維法、格林函數(shù)的Ω展開(kāi)理論將一維對(duì)稱(chēng)雙穩(wěn)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng),并采用本征值本征矢理論得到了系統(tǒng)Fokker-Planck方程的非定態(tài)解p(x,t)的表達(dá)式。結(jié)論表明:p(x,t)隨t的變化出現(xiàn)峰值,此外白噪聲強(qiáng)度D的增大也能使p(x,t)出現(xiàn)峰值。與以往對(duì)雙穩(wěn)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性結(jié)論有所不同,系統(tǒng)處于非穩(wěn)態(tài)特性時(shí),主要受噪聲關(guān)聯(lián)時(shí)間的影響。首次研究Lévy噪聲激勵(lì)的二維欠阻尼非對(duì)稱(chēng)雙穩(wěn)系統(tǒng),得出該系統(tǒng)相變問(wèn)題的全新結(jié)論。借助Janicki-Weron算法產(chǎn)生Lévy噪聲,并運(yùn)用四階龍格庫(kù)塔算法求解微分方程,最后得出系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率密度函數(shù)圖像。研究得出:系統(tǒng)的非對(duì)稱(chēng)參數(shù)r可以誘導(dǎo)系統(tǒng)產(chǎn)生相變,此外Lévy噪聲的穩(wěn)定性指標(biāo)α、對(duì)稱(chēng)參數(shù)β以及Lévy噪聲強(qiáng)度D也可以誘導(dǎo)系統(tǒng)產(chǎn)生相變。2.對(duì)外加周期信號(hào)和Lévy噪聲激勵(lì)下欠阻尼非對(duì)稱(chēng)雙穩(wěn)系統(tǒng)的隨機(jī)共振現(xiàn)象進(jìn)行研究。在前期研究的基礎(chǔ)上對(duì)系統(tǒng)的微分方程進(jìn)行求解,然后以信噪比為指標(biāo),研究了噪聲和系統(tǒng)各參數(shù)的變化對(duì)隨機(jī)共振現(xiàn)象的影響。結(jié)論表明:穩(wěn)定性指標(biāo)α、系統(tǒng)阻尼系數(shù)γ、振幅A的增大有利于誘導(dǎo)系統(tǒng)發(fā)生隨機(jī)共振現(xiàn)象。對(duì)稱(chēng)參數(shù)β增大不利于系統(tǒng)產(chǎn)生隨機(jī)共振。由系統(tǒng)的非對(duì)稱(chēng)參數(shù)r值的變化得出:系統(tǒng)越接近對(duì)稱(chēng),越有利于系統(tǒng)產(chǎn)生隨機(jī)共振。對(duì)外加周期信號(hào)和非高斯噪聲驅(qū)動(dòng)的阻尼諧振子系統(tǒng)的信息熵進(jìn)行研究。討論了非高斯噪聲中的參數(shù)q和系統(tǒng)其它參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。用路徑積分法對(duì)非高斯噪聲近似處理后得到系統(tǒng)的FPK方程并線性簡(jiǎn)化,結(jié)合Shannon信息熵的定義和Schwartz不等式原理得出了阻尼諧振子系統(tǒng)的信息熵變化率上界的精確表達(dá)式,最后分析非高斯噪聲和系統(tǒng)各參數(shù)對(duì)熵變化率上界的影響。結(jié)論表明,參數(shù)q的增加會(huì)減緩系統(tǒng)從非平衡態(tài)到達(dá)平衡態(tài)的過(guò)程,參數(shù)γ,D對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性都起到了一定的促進(jìn)作用,參數(shù)ω,τ,A,Ω對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性均產(chǎn)生了不同程度的阻礙作用。
【學(xué)位單位】：天津工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類(lèi)】：C81
【部分圖文】：

圖?２－３?ｐ（Ｘ）關(guān)于ｅｘ和ｔ的變化曲面（Ｄ?＝?０．２，ｘ?＝?０．１，ｔ?＝?０＿２）??圖２－４表示的是非定態(tài)解ｐ（ｘ，〇隨時(shí)間ｔ以及噪聲自關(guān)聯(lián)時(shí)間ｔ的函數(shù)變化圖??像。從圖２－４可以看出，當(dāng)時(shí)間ｔ很小時(shí)，ｐ（ｘ，ｔ）隨ｔ的增加迅速地增加。另一方??面，當(dāng)Ｔ值較小時(shí)，ｐ〇，ｔ）隨時(shí)間ｔ的增加沒(méi)有太明顯的變化。這說(shuō)明ｐ〇，?ｔ）是Ｔ的??單調(diào)增函數(shù)，增大Ｔ的取值能使ｐ〇，ｔ：）曲線變陡峭。??１．５?＾??Ｔ?〇?０?ｔ??圖?２＊４?ｐ（ｘ）關(guān)于Ｔ和ｔ的變化曲面（Ｄ?＝?０．２，ｘ?＝?０．１，ａ?＝?０．２）??圖２－５表示的是非定態(tài)解ｐ〇，ｔ）隨時(shí)間ｔ以及高斯白噪聲強(qiáng)度Ｚ）的函數(shù)變化圖??像。從圖２－５中我們可以看出，當(dāng)噪聲強(qiáng)度Ｄ值取較小值且為定值時(shí)，隨著ｔ的增??大單調(diào)遞增，達(dá)到一個(gè)峰值后的值開(kāi)始逐漸降低。當(dāng)Ｄ為定值且取??較大值時(shí)，—直減小，沒(méi)有出現(xiàn)峰值結(jié)構(gòu)，這說(shuō)明當(dāng)Ｚ）取定值且為取較小??值時(shí)出現(xiàn)了一個(gè)較窄的峰。除此之外

?ｔ??圖?２－３?ｐ（Ｘ）關(guān)于ｅｘ和ｔ的變化曲面（Ｄ?＝?０．２，ｘ?＝?０．１，ｔ?＝?０＿２）??圖２－４表示的是非定態(tài)解ｐ（ｘ，〇隨時(shí)間ｔ以及噪聲自關(guān)聯(lián)時(shí)間ｔ的函數(shù)變化圖??像。從圖２－４可以看出，當(dāng)時(shí)間ｔ很小時(shí)，ｐ（ｘ，ｔ）隨ｔ的增加迅速地增加。另一方??面，當(dāng)Ｔ值較小時(shí)，ｐ〇，ｔ）隨時(shí)間ｔ的增加沒(méi)有太明顯的變化。這說(shuō)明ｐ〇，?ｔ）是Ｔ的??單調(diào)增函數(shù)，增大Ｔ的取值能使ｐ〇，ｔ：）曲線變陡峭。??１．５?＾??Ｔ?〇?０?ｔ??圖?２＊４?ｐ（ｘ）關(guān)于Ｔ和ｔ的變化曲面（Ｄ?＝?０．２，ｘ?＝?０．１，ａ?＝?０．２）??圖２－５表示的是非定態(tài)解ｐ〇，ｔ）隨時(shí)間ｔ以及高斯白噪聲強(qiáng)度Ｚ）的函數(shù)變化圖??像。從圖２－５中我們可以看出，當(dāng)噪聲強(qiáng)度Ｄ值取較小值且為定值時(shí)，隨著ｔ的增??大單調(diào)遞增，達(dá)到一個(gè)峰值后的值開(kāi)始逐漸降低。當(dāng)Ｄ為定值且取??較大值時(shí)

?ｔ??圖?２－３?ｐ（Ｘ）關(guān)于ｅｘ和ｔ的變化曲面（Ｄ?＝?０．２，ｘ?＝?０．１，ｔ?＝?０＿２）??圖２－４表示的是非定態(tài)解ｐ（ｘ，〇隨時(shí)間ｔ以及噪聲自關(guān)聯(lián)時(shí)間ｔ的函數(shù)變化圖??像。從圖２－４可以看出，當(dāng)時(shí)間ｔ很小時(shí)，ｐ（ｘ，ｔ）隨ｔ的增加迅速地增加。另一方??面，當(dāng)Ｔ值較小時(shí)，ｐ〇，ｔ）隨時(shí)間ｔ的增加沒(méi)有太明顯的變化。這說(shuō)明ｐ〇，?ｔ）是Ｔ的??單調(diào)增函數(shù)，增大Ｔ的取值能使ｐ〇，ｔ：）曲線變陡峭。??１．５?＾??Ｔ?〇?０?ｔ??圖?２＊４?ｐ（ｘ）關(guān)于Ｔ和ｔ的變化曲面（Ｄ?＝?０．２，ｘ?＝?０．１，ａ?＝?０．２）??圖２－５表示的是非定態(tài)解ｐ〇，ｔ）隨時(shí)間ｔ以及高斯白噪聲強(qiáng)度Ｚ）的函數(shù)變化圖??像。從圖２－５中我們可以看出，當(dāng)噪聲強(qiáng)度Ｄ值取較小值且為定值時(shí)，隨著ｔ的增??大單調(diào)遞增，達(dá)到一個(gè)峰值后的值開(kāi)始逐漸降低。當(dāng)Ｄ為定值且取??較大值時(shí)
【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 劉軍;;傳感器陣列中閾上隨機(jī)共振現(xiàn)象的仿真研究[J];傳感技術(shù)學(xué)報(bào);2006年03期

2 劉軍,李光,陳裕泉;用信號(hào)檢測(cè)理論和泊松過(guò)程仿真感覺(jué)系統(tǒng)中隨機(jī)共振現(xiàn)象[J];浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2005年02期

3 辛厚文;化學(xué)體系隨機(jī)共振現(xiàn)象的理論研究[J];化學(xué)物理學(xué)報(bào);2000年04期

4 孫萬(wàn)麟;山拜·達(dá)拉拜;;線性系統(tǒng)中隨機(jī)共振現(xiàn)象的研究[J];江西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年02期

5 孫水發(fā);鄭勝;雷幫軍;萬(wàn)鈞力;;數(shù)字水印中的隨機(jī)共振現(xiàn)象[J];東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年S1期

6 魏翠琴;;色噪聲驅(qū)動(dòng)下的隨機(jī)共振系統(tǒng)[J];科技經(jīng)濟(jì)市場(chǎng);2006年12期

7 韓引霞;;三態(tài)噪聲誘導(dǎo)的無(wú)窮耦合粒子形成的系統(tǒng)隨機(jī)共振現(xiàn)象[J];寧波大學(xué)學(xué)報(bào)(理工版);2012年02期

8 高楊;李前樹(shù);;嘈雜小世界網(wǎng)絡(luò)中的隨機(jī)共振現(xiàn)象[J];分子科學(xué)學(xué)報(bào);2008年04期

9 郭永峰;譚建國(guó);;一類(lèi)非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的超閾值隨機(jī)共振現(xiàn)象[J];物理學(xué)報(bào);2012年17期

10 朱丹華;陳裕泉;潘敏;;生物系統(tǒng)中隨機(jī)共振現(xiàn)象及其應(yīng)用[J];生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)雜志;2009年01期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 韓引霞;對(duì)隨機(jī)系統(tǒng)中若干非平衡相變、粒子輸運(yùn)及隨機(jī)共振現(xiàn)象的研究[D];中國(guó)工程物理研究院;2005年

2 張雪娟;雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)，單穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)，耦合振子系和混沌系統(tǒng)的隨機(jī)共振現(xiàn)象[D];北京大學(xué);2002年

3 黃家閩;穩(wěn)定分布噪聲背景下非線性系統(tǒng)的隨機(jī)共振現(xiàn)象研究[D];浙江大學(xué);2012年

4 李華鋒;雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)的輸出的性能衡量[D];浙江大學(xué);2003年

5 何美娟;基于統(tǒng)計(jì)復(fù)雜度的雙穩(wěn)系統(tǒng)隨機(jī)共振及動(dòng)力學(xué)復(fù)雜性研究[D];西北工業(yè)大學(xué);2015年

6 周玉榮;隨機(jī)共振及其在神經(jīng)動(dòng)力學(xué)模型中的應(yīng)用[D];電子科技大學(xué);2009年

7 王康康;幾類(lèi)生物種群模型的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)特性研究[D];南京航空航天大學(xué);2014年

8 薛凌云;神經(jīng)元隨機(jī)共振機(jī)制及其在語(yǔ)音與圖像處理中的應(yīng)用研究[D];浙江大學(xué);2009年

9 萬(wàn)頻;隨機(jī)共振在信號(hào)檢測(cè)中的研究與應(yīng)用[D];廣東工業(yè)大學(xué);2011年

10 張莉;單模激光系統(tǒng)與光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)中的噪聲效應(yīng)研究[D];華中科技大學(xué);2013年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 魏芳;隨機(jī)噪聲激勵(lì)的幾類(lèi)典型非線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為研究[D];天津工業(yè)大學(xué);2019年

2 楊蓉;復(fù)雜噪聲環(huán)境下時(shí)滯非對(duì)稱(chēng)雙穩(wěn)系統(tǒng)的隨機(jī)共振現(xiàn)象研究[D];西安理工大學(xué);2015年

3 李恒;閾值陣列系統(tǒng)中TCM編譯碼的隨機(jī)共振現(xiàn)象及應(yīng)用[D];南京郵電大學(xué);2018年

4 鄭克;兩種閾值網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的隨機(jī)共振現(xiàn)象研究[D];南京郵電大學(xué);2014年

5 艾磊;隨機(jī)共振現(xiàn)象應(yīng)用于手部精細(xì)動(dòng)作的實(shí)驗(yàn)研究[D];浙江大學(xué);2010年

6 韓曉鵬;神經(jīng)系統(tǒng)中隨機(jī)共振現(xiàn)象研究[D];浙江大學(xué);2005年

7 趙亮;局域非線性系統(tǒng)中的熵隨機(jī)共振現(xiàn)象[D];蘇州大學(xué);2010年

8 王甲;神經(jīng)元系統(tǒng)中反隨機(jī)共振現(xiàn)象的研究[D];太原理工大學(xué);2016年

9 趙進(jìn);有色噪聲中的隨機(jī)共振現(xiàn)象與信噪比研究[D];青島大學(xué);2016年

10 楊保國(guó);基于隨機(jī)共振現(xiàn)象的微弱信號(hào)檢測(cè)[D];哈爾濱工程大學(xué);2009年

本文編號(hào)：2875945