發(fā)布時(shí)間：2024-05-20 01:32

　　隨著信息時(shí)代的到來(lái),數(shù)據(jù)正逐漸應(yīng)用到許多領(lǐng)域中.面對(duì)每天成倍增加的數(shù)據(jù),如何對(duì)它進(jìn)行存儲(chǔ)、采集和運(yùn)輸,一直都是學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點(diǎn).作為一種能有效處理高維數(shù)據(jù)的新穎理論,壓縮感知利用信號(hào)數(shù)據(jù)的稀疏性(可壓縮性),對(duì)信號(hào)實(shí)現(xiàn)高概率的精確重構(gòu).近年來(lái),其研究結(jié)果在醫(yī)學(xué)成像、圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用.結(jié)合壓縮感知理論,本文研究了基于先驗(yàn)信息的稀疏信號(hào)重構(gòu)理論與算法問(wèn)題,主要內(nèi)容如下:第一章概述了壓縮感知理論產(chǎn)生的背景與研究意義,并簡(jiǎn)單介紹了壓縮感知的研究進(jìn)展,之后總結(jié)了本文的主要工作和全文組織結(jié)構(gòu).第二章主要從三大核心問(wèn)題對(duì)壓縮感知理論進(jìn)行介紹,分別為:信號(hào)數(shù)據(jù)的稀疏表示,測(cè)量矩陣的設(shè)計(jì)和信號(hào)數(shù)據(jù)的重構(gòu)算法.第三章主要利用l₁-l₁和l₁-l₂極小化模型,研究了在先驗(yàn)信息下稀疏信號(hào)重構(gòu)問(wèn)題.利用零空間性質(zhì)(NSP),我們給出l₁-l₁極小化精確重構(gòu)的充要條件.針對(duì)l₁-l₂極小化,我們提出了加強(qiáng)的零空間性質(zhì)(...

【文章頁(yè)數(shù)】：48 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要工作及全文組織結(jié)構(gòu)
2 壓縮感知基本理論
    2.1 信號(hào)的稀疏表示
    2.2 測(cè)量矩陣的設(shè)計(jì)
    2.3 信號(hào)的重構(gòu)算法
    2.4 本章小結(jié)
3 基于先驗(yàn)信息下的l₁?l₁和l₁?l₂范數(shù)極小化問(wèn)題研究
    3.1 基于先驗(yàn)信息的l₁?l₁極小化重構(gòu)理論
    3.2 基于先驗(yàn)信息的l₁?l₂極小化重構(gòu)理論
    3.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    3.4 本章小結(jié)
4 PI-IRLS算法對(duì)稀疏信號(hào)的重構(gòu)問(wèn)題研究
    4.1 基于先驗(yàn)信息下的無(wú)約束l_q范數(shù)極小化重構(gòu)理論
    4.2 PI-IRLS算法和基本定義
    4.3 PI-IRLS算法的理論分析
    4.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    4.5 本章小結(jié)
5 總結(jié)與展望
    5.1 本文工作的總結(jié)
    5.2 未來(lái)工作的展望
參考文獻(xiàn)
致謝
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