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失真風險保費的最優(yōu)經驗厘定

發(fā)布時間:2024-06-30 01:26
  研究了貝葉斯模型中失真風險保費的經驗厘定問題.通過引入分布函數(shù)的加權積分損失函數(shù),利用信度理論的方法最小化期望損失得到分布函數(shù)的最優(yōu)線性估計,進而得到失真風險保費的兩個信度估計,并對信度估計的統(tǒng)計性質進行了比較.文章還討論了失真函數(shù)和權重函數(shù)的選取問題,給出了結構參數(shù)的估計方法,證明了估計的無偏性和相合性.最后,利用數(shù)值模擬的方法驗證了估計的收斂情況,并對不同失真函數(shù)下的收斂情況進行了比較.

【文章頁數(shù)】:18 頁

【部分圖文】:

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章?I等:兩_新的變參數(shù)下降算:法及收斂性??77&??6期??圖1當/??=?2時<72(工)與t2(;c)的曲線??為了保證4和r|的存在性,我們取上的密度函數(shù)作為權重函數(shù),即取???<*)?=?1,?0?<???<?1,則得到??1?+?/?^??0?>??以及??,+?2....


圖2五個保單損失率的經驗分布曲線??根據(jù)Xy的取值范圍,可取[0,?2]上的均勻分布密度函數(shù)作為權重函數(shù),即??

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776??應用數(shù)學學報??42卷??5.2實例分析??下表是五個保單組合在五個保單期的損失率,即損失總額和索賠次數(shù)的比率,數(shù)據(jù)??來滅于[6]第四章.??表2火突保;_率擬表率數(shù)據(jù)??Group/year??1??2??3??4??5??It??Group?1??0.80??1.....


圖1當β=2時σ2(x)與τ2(x)的曲線

圖1當β=2時σ2(x)與τ2(x)的曲線

容易驗證,函數(shù)均是非負的,取定β可畫出這兩個函數(shù)的圖形如下:為了保證的存在性,我們取U(0,1)上的密度函數(shù)作為權重函數(shù),即取w(x)=1,0<x<1,則得到


圖2五個保單損失率的經驗分布曲線

圖2五個保單損失率的經驗分布曲線

畫出五個保組單合損失率的經驗分布函數(shù)圖形,其中中間粗實線為估計的曲線.根據(jù)Xij的取值范圍,可取[0,2]上的均勻分布密度函數(shù)作為權重函數(shù),即



本文編號:3998188

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