機械工程專業(yè)研究生需要掌握計算機科學(xué)等現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的理論方法，研究各種機械系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)及其元件的工作原理、運動和動力學(xué)性能、模擬仿真及優(yōu)化的理論方法，振動與噪聲、摩擦、磨損與潤滑、傳動、創(chuàng)新發(fā)明與設(shè)論文聯(lián)盟計及計算方法等。作為一種相對成熟的數(shù)值計算方法——有限元方法成為機械工程專業(yè)研究生進行機械設(shè)計、解決工程實際問題必不可少的工具之一，因而有限單元法普遍列入了研究生的學(xué)位課程。同時有限元法是一個龐大和復(fù)雜的理論體系，需要有較深厚的數(shù)學(xué)力學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)生在一定時間內(nèi)掌握有限元法比較困難，因此如何提高有限元法教學(xué)效果成為一個急需解決的問題。
　　一、傳統(tǒng)教學(xué)方法存在的問題
　　教學(xué)方式的改革是我國當(dāng)前高教改革的重要內(nèi)容之一。在有限元傳統(tǒng)的接受式教學(xué)模式中，課程的“教”和“學(xué)”的內(nèi)容都是預(yù)先設(shè)定好的，而且內(nèi)容多是前人的經(jīng)驗積累；大多數(shù)的授課教師在教學(xué)過程中往往只注重于傳統(tǒng)理論知識的講解，這在一定程度上不利于啟發(fā)教學(xué)對象的創(chuàng)新性思維。有限元方法作為一門同工程實踐聯(lián)系較強的課程，應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生解決實際工程問題的能力，而不僅僅只是局限于理論知識的灌輸。只有讓學(xué)生在自己動手解決實際工程問題的過程中，體驗到該課程強大的解決問題的能力和作用，商標(biāo)注冊，才能夠激勵學(xué)生掌握有限元方法的熱情，調(diào)動學(xué)習(xí)的主觀能動性。因此，要將有限元教學(xué)從傳統(tǒng)的以教師為主體的教學(xué)模式向以學(xué)生為主體的教學(xué)模式進行轉(zhuǎn)變。在教學(xué)過程中，教師的作用更多體現(xiàn)在引導(dǎo)、組織問題的討論和啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。只有提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，才能夠獲得更好的教學(xué)效果。
　　“有限元方法”是在基礎(chǔ)力學(xué)課程中不斷發(fā)展而獨立出來的一門課程。教師在教學(xué)時，應(yīng)該根據(jù)機械工程專業(yè)的研究生的培養(yǎng)目標(biāo)，確定相應(yīng)教學(xué)內(nèi)容。對機械工程專業(yè)研究生來說，該課程教學(xué)內(nèi)容相對多：既包括常見的平面桿系及平面應(yīng)力、應(yīng)變問題等二維的有限元分析的基本方法，同時，又包括三維問題的有限元分析和靜力學(xué)、動力學(xué)、線性有限元問題的分析。非線性問題是工程中最為常見的問題，非線性有限元問題的分析應(yīng)該作為一個教學(xué)的重點和難點。在教學(xué)過程中應(yīng)該時刻體現(xiàn)教學(xué)目的：不但使學(xué)生理解基礎(chǔ)的計算理論，而且需要加強解決問題方法和能力的訓(xùn)練，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)該課程后，能夠用有限元的方法去解決一些常見的工程問題。傳統(tǒng)方法以培養(yǎng)學(xué)生的扎實理論知識為目的對學(xué)生進行系統(tǒng)的有限元理論知識講解和分析推導(dǎo)，而對于大多數(shù)機械工程專業(yè)非力學(xué)專業(yè)的研究生來說，由于有限元方法的理論知識包含數(shù)學(xué)、力學(xué)、材料力學(xué)、彈性力學(xué)、變分原理、線性代數(shù)、數(shù)值計算方法等多門課程的內(nèi)容，理論起點較高，教學(xué)效果不太理想。因此要根據(jù)機械工程專業(yè)研究生的培養(yǎng)要求，探索適合培養(yǎng)研究生解決實際問題能力的教學(xué)方法是十分必要的。
　　二、加強基礎(chǔ)理論的教學(xué)
　　基礎(chǔ)理論知識的學(xué)習(xí)是保證良好的教學(xué)效果必不可少的。矩陣位移法作為有限元法的課程主線，是最為基礎(chǔ)的理論知識。矩陣位移法的基礎(chǔ)是線性代數(shù)的矩陣運算以及結(jié)構(gòu)力學(xué)中學(xué)習(xí)到的位移法。矩陣位移法理論基礎(chǔ)就是加權(quán)余量法以及在彈性力學(xué)基本原理之一——變分原理。在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生在基礎(chǔ)理論知識方面存在欠缺以及遺忘的情況，因此，在教學(xué)過程中應(yīng)該加強理論知識的補充，將有限元理論的基礎(chǔ)知識的教學(xué)提高到其應(yīng)用的重視程度上，才能夠保證以后本課程的教學(xué)效果。在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)理論知識的過程中，應(yīng)該使學(xué)生明白如何將解題的過程采用矩陣的形式進行表達，同時如何利用計算機計算程序來實現(xiàn)。保證足夠的教學(xué)時間來學(xué)習(xí)和提高有限元最為基礎(chǔ)的礎(chǔ)理論知識是很有必要的，在教學(xué)的過程中，同時需要注重啟發(fā)引導(dǎo)和互動，強化學(xué)生對所學(xué)的基礎(chǔ)理論知識的理解和應(yīng)用，提高學(xué)生利用基礎(chǔ)理論知識分析問題以及解決問題的能力，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識的積極性，認識到學(xué)習(xí)理論知識的作用。
　　三、建立有限元分析問題的思想
　　有限元法是一種工程實用性非常強的數(shù)值分析工具，在有限元方法的學(xué)習(xí)過程中，建立有限元分析問題的思想是很重要的。簡單說就是要明確有限元方法的實質(zhì)，以及處理問題過程的步驟和注意的問題，在以往的教學(xué)中這個問題沒有得到相應(yīng)的重視。
　　有限元法最為基礎(chǔ)的思想是將復(fù)雜問題用相對簡單的問題代替后進行求解，在這個過程中，有限元法將求解域劃分為許多小的互連子域（稱為有限單元），在對單元假定一個相對簡單的位移模式，從而得到每一單元近似解，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)求解這個域總的平衡方程，最終得到所求問題的解。有限元方法雖然應(yīng)用的領(lǐng)域很多，但是針對不同物理性質(zhì)以及數(shù)學(xué)模型的問題，有限元求解法的基本原理以及步驟大體是相同的，區(qū)別僅僅體現(xiàn)于不同物理模型的公式推導(dǎo)和運算求解方法。有限元法的基本步驟通常是相同和固定的：首先確定問題以及定義求解域；其次是將求解域離散化；再此需要確定狀態(tài)變量和控制方程，通常做法是將微分方程轉(zhuǎn)化為等價泛函形式；推導(dǎo)有限單元的列式，構(gòu)造單元適合的近似解，得到單元矩陣；最后聯(lián)立方程組，得到總求解并對結(jié)果的合理性進行解釋。
　　加強學(xué)生自己動手利用高級編程語言或者數(shù)學(xué)工具對某些具體結(jié)構(gòu)的問題進行有限元計算，對培養(yǎng)學(xué)生形成有限元分析問題的思想是必不可少的。作為教學(xué)的引導(dǎo)者，教師應(yīng)該提供典型的有限元計算程序，并進行必要的講解，使學(xué)生在這個過程中對有限元分析問題的思想有更進一步的認識。
　　四、以實際工程應(yīng)用為目標(biāo)增加軟件教學(xué)
　　有限單元法是工程分析中應(yīng)用最廣泛的數(shù)值方法之一，世界各國均開發(fā)了自己的大型通用有限元計算平臺。掌握一種或者多個有限元計算平臺是目前拓展有限元應(yīng)用的重要途徑。目前主流的有限元軟件主要有：ABAQUS、ANSYS、MSC.MARC、ADINA等。
　　為提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力，可采用國際上通用的大型有限元軟件進行案例教學(xué)的方法，有針對性地提煉出工程中典型的結(jié)構(gòu)作為案例，將有限元軟件的各種功能及操作貫穿在實際的結(jié)構(gòu)分析中。在每個案例分析中主要側(cè)重模型建立單元網(wǎng)格劃分邊界條件定義和載荷施加等操作方法的講解，使學(xué)生能夠快速、有效地建立起有限元分析的思路，并能夠觸類旁通。針對不同的工況進行有效地分析，可以使學(xué)生掌握有限元軟件基本的操作過程以及一些必要的操作技巧。在教學(xué)過程中，選用的教學(xué)案例應(yīng)該有針對性，比如對機械工程中常見的結(jié)構(gòu)分析問題，應(yīng)該包括普通的靜態(tài)分析；非線性常見的曲屈和失穩(wěn)接觸分析、沖激分析、材料失效和斷裂行為等問題分析；動力學(xué)分析中的振動模態(tài)分析、瞬態(tài)動力學(xué)問題等。在熱分析問題中，應(yīng)該包括穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)分析以及對流散熱分析和熱輻射分析等；在多場耦合教學(xué)中應(yīng)包括熱力耦合分析等。

本文編號：1108