發(fā)布時間：2020-10-27 09:03

　　 相較于試驗和理論分析,采用數(shù)值模擬的方法研究自由表面(氣液兩相流)問題是目前科學(xué)研究和工程應(yīng)用中的主要手段。其中,代數(shù)類型VOF(Volume of Fluid,流體體積法)法因其具有概念簡單、實施方便(結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格)且效率高、可描述強非線性間斷界面、易于拓展到三維等優(yōu)點而成為自由表面數(shù)值模擬方法研究的主流。代數(shù)類型VOF法模擬自由表面涉及VOF方程的求解、界面的重構(gòu)、Navier-Stokes方程(以下簡稱N-S方程)的求解、表面張力模型的建立等若干關(guān)鍵技術(shù)。針對VOF方程求解,本文開展了基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的代數(shù)類型VOF高精度格式計算方法研究。在VOF方程中,被求函數(shù)?是一個間斷函數(shù),采用低階耗散格式會使相界面跨越若干網(wǎng)格單元產(chǎn)生“抹平”現(xiàn)象,難以精確捕捉到間斷前緣的細節(jié);而傳統(tǒng)的高階格式又很難避免數(shù)值色散,容易出現(xiàn)偽振蕩,尤其對于在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格這種現(xiàn)象更為突出。在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格有限體積法的框架下,本文提出了一種非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格全隱式可壓縮界面捕捉方法,其中涉及多種關(guān)鍵技術(shù),包括通量近似估算、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格梯度計算、上游節(jié)點重構(gòu)、線性方程組的求解以及間斷解的處理方法等。主要工作包括以三個方面:(1)為了實現(xiàn)算法的功能,需率先解決非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)問題,具體包括兩個部分:(a)通過編寫數(shù)據(jù)讀取和格式轉(zhuǎn)換程序,生成新的網(wǎng)格數(shù)據(jù)存儲文件,解決求解器無法直接讀取Gambit網(wǎng)格文件(NEU格式)的問題;(b)構(gòu)造了適應(yīng)于三角形(2D)網(wǎng)格、四面體網(wǎng)格(3D)的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),包括單元、面、邊界和節(jié)點等網(wǎng)格基本要素。(2)基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)開發(fā)了二維N-S方程求解器,并給出了梯度計算和上游節(jié)點重構(gòu)的解決方案。以二維圓柱繞流算例進行驗證,目的在于:(a)首先,檢驗求解器、梯度計算方法、上游節(jié)點重構(gòu)方式和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的可行性;(b)其次,從偏微分方程求解的角度出發(fā),圓柱繞流算例中速度場是非恒定的,通用變量(速度、壓力)均是連續(xù)變量;與此對應(yīng),第5章中的四個對流算例既有恒定速度場也有非恒定速度場,通用變量(體積分數(shù)?)為間斷變量,這體現(xiàn)了N-S方程與對流方程求解之間的聯(lián)系和區(qū)別,聯(lián)系在于采用VOF法模擬自由表面流動問題時,VOF方程的輸運速度是根據(jù)N-S方程迭代而來的,該速度就是非恒定變量,然后用于求解流體體積分數(shù)?(間斷變量),其區(qū)別在于兩個方程中的通用變量不同。(3)在三維非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格框架下,本文采用NVD(Normalized Variable Diagram,歸一化變量表)格式和CBC(Convection Boundedness Criterion,對流有界性準(zhǔn)則)準(zhǔn)則確保間斷解的精度、有界性,應(yīng)用隱式LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)時間推進方法以提高計算的收斂性。并實現(xiàn)了CICSAM(Compressive Interface Capturing Scheme for Arbitrary Meshes)格式在三維非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中的應(yīng)用;與傳統(tǒng)CICSAM格式不同,該方法在時間離散上采用了全隱式離散。至此,本章提出了一種基于三維非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格全隱式可壓縮界面捕捉方法�；�于該方法的技術(shù)路線,在二維、三維非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中實現(xiàn)了這一方法,并通過數(shù)值算例檢驗了該方法捕捉間斷函數(shù)的能力。數(shù)值模擬的結(jié)果符合預(yù)期研究目標(biāo),為后續(xù)采用VOF法模擬兩相流動界面問題的研究工作奠定了基礎(chǔ)。
【學(xué)位單位】：武漢理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O35
【部分圖文】：

（a）體積方法（VOF 法） （b）曲面方法（Level-set 法）圖 1-1 兩相流界面捕捉方法.2 VOF 法研究進展現(xiàn)在，學(xué)者們普遍認為是 Hirt 和 Nichols（1981）[8]首次提出 VOF 法并應(yīng)用動邊界捕捉問題，提出了經(jīng)典的“施主-受主”理論模型。事實上，Noh 和oodward 等人[9]早在 1976 年就對 VOF 法的基本概念進行了闡述，并給出了對的流體體積相函數(shù)方程。由于早期的計算機存儲空間普遍較小，相比于 MAC法需要占用較多的內(nèi)存資源，VOF 法對計算機存儲性能的要求更低，這是 VOF逐漸成為主流研究方向的原因之一。VOF 法的出現(xiàn)對流體動邊界問題的研究影響深遠，雖然經(jīng)典 VOF 法的精度適用性難以維持界面的有效捕捉，但是 Hirt 等人所提出的基于迎風(fēng)思想的“施-受主”理論為現(xiàn)代 VOF 法的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，尤其對于采用現(xiàn)代高精度格式[34]

對于任意的網(wǎng)格單元，如果dY dx＜dX dx 時，那么認為相界面趨于水平（見圖 1-2a），取水平線段繪制自由表面；反之，取豎直線段繪制相界面（見圖 1-2b）。與真實的相界面相比，（見圖 1-3a）其界面重構(gòu)形狀往往呈現(xiàn)階梯形特征（見圖1-3b），很難反映真實的界面形狀，這主要是因為該方法人工干預(yù)程度較高，導(dǎo)致總體精度不高。

（見圖 1-3a）其界面重構(gòu)形狀往往呈現(xiàn)階梯形特征（見圖1-3b），很難反映真實的界面形狀，這主要是因為該方法人工干預(yù)程度較高，導(dǎo)致總體精度不高。圖 1-2 SLIC 方法界面構(gòu)造技術(shù)示意圖Chorin（1980[10]），Hirt 和 Hichols 對 SLIC 方法進行了較大改進。在該方法中，界面不僅可由平行于網(wǎng)格坐標(biāo)方向的簡單線段表示，還可以在某一網(wǎng)格中采用階梯形狀的線段。有一些著名的商業(yè)程序就是基于該方法發(fā)展起來并廣泛應(yīng)用于工業(yè)界，如 SOLA-VOF，NASA-VOF2D，NASA-VOF3D，RIPPLE 和 FLOW3D。該類方法概念簡單、可直接擴展到三維、可自動處理界面的合并與分離，在工程中得到廣泛的應(yīng)用。總體上，SLIC 方法具有概念簡單、方便實現(xiàn)和易于拓展到三維的優(yōu)點
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本文編號：2858326