發(fā)布時(shí)間：2020-12-11 21:54

　　求解雙曲守恒律方程的數(shù)值解法一直以來都是計(jì)算流體力學(xué)的重要研究課題之一。對(duì)非線性雙曲守恒律方程數(shù)值求解時(shí),若對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行均勻剖分,則在解的性質(zhì)變化較小的區(qū)域,較為稀疏的網(wǎng)格分布就可得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果;但在解的性質(zhì)變化較大的區(qū)域,稀疏的網(wǎng)格分布,會(huì)得到極為粗糙的數(shù)值解;如果為了保證數(shù)值解在大變化區(qū)域的準(zhǔn)確性,增加網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù),會(huì)造成光滑區(qū)域數(shù)值求解的極大浪費(fèi)。因此,根據(jù)解的變化情況,合理地進(jìn)行網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)分布對(duì)于計(jì)算非線性雙曲型守恒律方程有著極其重要的作用。鑒于此,本文在移動(dòng)網(wǎng)格算法的基礎(chǔ)上,通過構(gòu)造新的監(jiān)控函數(shù)和物理量守恒映射,使移動(dòng)網(wǎng)格算法具有較強(qiáng)的通用性。最后通過對(duì)Burgers方程和一維、二維Euler方程若干算例的數(shù)值模擬,驗(yàn)證本文所構(gòu)造新格式的性能。主要研究?jī)?nèi)容如下:⑴.針對(duì)一維雙曲守恒律方程的求解,構(gòu)造出求解一維雙曲守恒律方程基于移動(dòng)網(wǎng)格的熵穩(wěn)定算法。本文所構(gòu)造的“監(jiān)控函數(shù)”既包含了對(duì)激波、接觸間斷地監(jiān)測(cè)又包含了對(duì)稀疏波地監(jiān)控,能有效地改善之前移動(dòng)網(wǎng)格法在稀疏波處產(chǎn)生的抹平現(xiàn)象。對(duì)于物理量守恒映射,構(gòu)造了迎風(fēng)物理量守恒映射,該方法可減少在計(jì)算過程中產(chǎn)生的誤差,所以在新網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上求得... 

【文章來源】：長(zhǎng)安大學(xué)陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：66 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

算例1的網(wǎng)格演化圖和數(shù)值結(jié)果

算例2的網(wǎng)格演化圖和數(shù)值結(jié)果

算例4的網(wǎng)格演化圖和數(shù)值結(jié)果

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于移動(dòng)網(wǎng)格的熵穩(wěn)定格式[J]. 程曉晗,聶玉峰,蔡力,封建湖.  計(jì)算物理. 2017(02)
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碩士論文
[1]基于Boltzmann方程的有限體積流矢量分裂法[D]. 徐春艷.華中科技大學(xué) 2006



本文編號(hào)：2911285