發(fā)布時間：2020-11-02 07:57

　　 城市化進程的快速發(fā)展和世界范圍內(nèi)不同國家間的緊密聯(lián)系(國際化貿(mào)易、出國旅游等),使得人口在不同城市、不同國家間的流動性加強,導致一些新發(fā)傳染病迅速在城市間或境內(nèi)外傳播,從而加劇了對傳染病的防控范圍和防控能力.如何有效分析傳染病的傳播機制和機理,制定正確的防治方法,化解傳染病帶來的危害,具有重要的現(xiàn)實意義.本文基于人口的流動背景和染病者傳染能力的大小,研究了兩類傳染病傳播模型并分析其動力學行為.本文主要工作如下:第一章是緒論,闡述傳染病傳播的選題背景及研究意義,總結了單個斑塊、多個斑塊、兩個斑塊環(huán)境下的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,最后闡述本文各章的結構和主要內(nèi)容,并給出本文研究的創(chuàng)新點.第二章是相關基礎理論,介紹了傳染病模型的一般形式(SI、SIS、SIR、SIRS、SEIR、SEIRS)及其傳播模型圖,對傳染病動力學的幾個重要概念傳染率、基本再生數(shù)、斑塊進行了說明,最后總結了本文所需的重要定義和引理.第三章,建立并分析了一類兩斑塊環(huán)境下具有人口遷移、對易感者接種免疫的SEIR傳染病模型.通過構造再生矩陣進而得出基本再生數(shù)R0,得到了該模型的無病平衡點與地方病平衡點的存在唯一性,討論了該模型的穩(wěn)定性.第四章,本文提出并研究了帶有人口遷入、具有不同傳染力的SEI1I2R傳染病模型.傳染率為非線性βSI/H+I情況下,通過構造再生矩陣得出了基本再生數(shù)R0·探究了該模型的無病平衡點與地方病平衡點穩(wěn)定性的充分條件,討論了該模型的穩(wěn)定性.第五章,對本文進行了總結和展望.
【學位單位】：溫州大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：R181;O175
【部分圖文】：

傳染病傳播倉室Fig3.1Infectiousdiseasetransmissionchamber

傳染病傳播倉室Fig4.1Infectiousdiseasetransmissionchamber
【參考文獻】

相關期刊論文 前2條

1 王冰杰;;基于潛伏期有傳染力的SEIR傳染病模型的控制策略[J];東北師大學報(自然科學版);2014年01期

2 李冰;王輝;;一類在兩個斑塊內(nèi)人口遷移的傳染病模型的研究[J];北京工商大學學報(自然科學版);2009年01期

相關碩士學位論文 前1條

1 李鳴明;具有非線性發(fā)生率的時滯傳染病模型[D];西南大學;2014年

本文編號：2866781