發(fā)布時間：2020-09-16 19:14

　　 十九世紀八十年代以前,由于無法對實驗設(shè)計和實驗條件進行控制,因此,以概率論為基礎(chǔ)的統(tǒng)計方法沒有得到廣泛的應(yīng)用。然而自十九世紀八十年代開始,一批學者將統(tǒng)計學的應(yīng)用領(lǐng)域由天文學向遺傳學、社會學領(lǐng)域拓展,于是以概率為基礎(chǔ)的統(tǒng)計方法得到快速的發(fā)展。在這方面做出突出貢獻的幾位學者分別是高爾頓、埃奇沃思、卡爾.皮爾遜以及約爾,他們共同完成了統(tǒng)計學上突破性的進展——相關(guān)與回歸的發(fā)現(xiàn)。這不僅為統(tǒng)計研究提出了新的方法,同時也成為二十世紀上半葉統(tǒng)計學發(fā)展的契機。論文的第二章,首先對拉普拉斯在概率理論方面的工作進行了介紹,尤其是拉普拉斯的概率思想對十九世紀產(chǎn)生的影響,包括拉普拉斯概率思想的廣泛流行以及對概率應(yīng)用領(lǐng)域的拓展。其次介紹了凱特勒對拉普拉斯概率思想的繼承和應(yīng)用,對凱特勒正態(tài)分布的擬合及應(yīng)用過程進行了詳細地闡述。第三章,考察了高爾頓在遺傳學研究過程中發(fā)現(xiàn)相關(guān)及回歸理論的歷史過程。由正態(tài)分布的演示解釋了人的身高或者其他性狀服從正態(tài)分布的遺傳現(xiàn)象,通過甜豌豆實驗發(fā)現(xiàn)了子代性狀有向母代平均回歸的現(xiàn)象,最后,高爾頓在他的論文中提出了 "相關(guān)指數(shù)"的概念,用于刻畫兩個變量之間的緊密程度。第四章,重點介紹了埃奇沃思對相關(guān)回歸理論的貢獻。一方面,他超脫了高爾頓研究重點的實際背景,將其作為一個獨立的要素突出出來,成為一個純粹的數(shù)學定義,并給出了多元正態(tài)密度函數(shù)的矩陣形式;另一方面,他在論文中首次給出了"相關(guān)系數(shù)"這一術(shù)語,并推導出樣本相關(guān)系數(shù)的計算公式。第五章,介紹了皮爾遜、約爾對相關(guān)回歸理論的推廣,即:皮爾遜關(guān)于怎樣由樣本相關(guān)系數(shù)估計總體相關(guān)系數(shù)的問題的研究,以及對于該問題,他與費舍產(chǎn)生的分歧和誤解;約爾給出了偏相關(guān)系數(shù)的最小二乘估計,把相關(guān)回歸理論與最小二乘法聯(lián)系起來,為多元相關(guān)及回歸方法的應(yīng)用又提供了一個有利的工具。
【學位單位】：天津財經(jīng)大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2016
【中圖分類】：Q3-0;C81

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本文編號：2820259