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BS疲勞壽命分布的可靠性分析

發(fā)布時(shí)間：2020-11-05 14:22

　　產(chǎn)品的壽命問題一直受到人們的廣泛關(guān)注.BS(Birnaum-Saunders distribution)疲勞壽命分布是從疲勞的基本特征出發(fā)推導(dǎo)出來的,非常適合描述由疲勞因素引起失效的產(chǎn)品的壽命規(guī)律,因而被廣泛應(yīng)用在可靠性研究中.對兩種產(chǎn)品壽命進(jìn)行統(tǒng)計(jì)比較是可靠性研究的核心內(nèi)容.此外,生產(chǎn)實(shí)踐中,鑒于時(shí)間、人力以及財(cái)力等因素,收集到的數(shù)據(jù)往往是截尾樣本.本文基于逐步II型截尾(PC-II)樣本,在兩隨機(jī)變量x和y均服從BS分布而其參數(shù)未知下,討論可靠度R = P(YX)的Bayes估計(jì)和截尾樣本的預(yù)測.第一章介紹本文的選題背景和研究意義,并對國內(nèi)外相關(guān)內(nèi)容的研究成果做綜述.第二章總結(jié)已有的BS疲勞壽命分布的性質(zhì)、PC-Ⅱ方案以及PC-II樣本下BS分布的廣義近似擬合優(yōu)度檢驗(yàn).接下來,在第三章中,通過修正的Cramer-vonMises統(tǒng)計(jì)量基于PC-II樣本對總體是否服從BS分布進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)分析.基于此截尾樣本,分析不同損失函數(shù)下BS分布的參數(shù)和可靠度R的Bayes估計(jì).由于Bayes估計(jì)不能得到顯式表達(dá)式,本章采用MH方法得到MCMC樣本,進(jìn)而估計(jì)參數(shù)和R.然后,使用兩組實(shí)例進(jìn)行模擬.模擬結(jié)果說明平方損失、廣義熵?fù)p失以及絕對值損失下,BS分布的參數(shù)和可靠度R的Bayes估計(jì)值以及標(biāo)準(zhǔn)均方差都很接近.在第四章,首先基于服從BS分布的PC-II樣本和平方損失下未知參數(shù)的估計(jì)值,利用后驗(yàn)預(yù)測密度,給出平方損失、廣義熵?fù)p失以及絕對值損失下截尾樣本的Bayes預(yù)測以及給定可信水平下的區(qū)間預(yù)測.其次,基于參數(shù)的極大似然估計(jì)值、預(yù)測似然函數(shù)以及費(fèi)希爾信息矩陣,得到截尾樣本的極大似然預(yù)測值以及給定置信水平下的區(qū)間預(yù)測.類似的,基于參數(shù)的極大似然估計(jì)值和次序統(tǒng)計(jì)量的條件密度,求得截尾樣本的條件中位數(shù)預(yù)測以及給定置信水平下的區(qū)間預(yù)測.最后,借助上述理論方法,通過R軟件進(jìn)行實(shí)例模擬,即為實(shí)例4.1和4.2.實(shí)例4.1和4.2的模擬結(jié)果說明不同預(yù)測方式下,截尾樣本的預(yù)測值很接近.其中平方損失下截尾樣本的預(yù)測值較大,廣義熵、絕對值損失以及條件中位數(shù)下截尾樣本的預(yù)測值次之,極大似然下截尾樣本的預(yù)測值較小.另外,在Bayes預(yù)測和條件中位數(shù)預(yù)測下,第k次移出的rk個(gè)單元中的第j個(gè)次序統(tǒng)計(jì)量x:jr,在j從1變到rk的過程中,截尾樣本Xj:rk的預(yù)測區(qū)間長度增加.同樣的,第K次移出的 r'k 個(gè)單元中的第j個(gè)次序統(tǒng)計(jì)量Yj:r'k在j從1變到r'k 的過程中,截尾樣本Yj:r'k的預(yù)測區(qū)間長度也增加.在同一置信(可信)水平下，不同預(yù)測方式得到的截尾樣本的預(yù)測區(qū)間相差不大.
【學(xué)位單位】：內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：C81
【部分圖文】：

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