發(fā)布時(shí)間：2021-06-07 08:58

  具有投資、避險(xiǎn)、操作靈活多樣等特性的期權(quán)已成為金融衍生品的核心組成部分,是以對(duì)其研究也持續(xù)不斷。由于期權(quán)定價(jià)涉及很多內(nèi)在隨機(jī)因素,外在創(chuàng)新變更內(nèi)容,使得期權(quán)定價(jià)這一課題一直是學(xué)者們高度關(guān)注的研究領(lǐng)域。 本文主要運(yùn)用了信息熵及其優(yōu)化原理和樹(shù)圖方法相結(jié)合,對(duì)期權(quán)的幾個(gè)核心問(wèn)題,如：構(gòu)建期權(quán)定價(jià)模型、分析期權(quán)的套期保值參數(shù)(Greeks)、計(jì)算奇異期權(quán)定價(jià)和不完全市場(chǎng)期權(quán)定價(jià)等方面展開(kāi)研究,具體研究?jī)?nèi)容及相關(guān)成果詳見(jiàn)如下： 1.構(gòu)建最大熵樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型 把金融市場(chǎng)看作一個(gè)信息系統(tǒng),已知的標(biāo)的資產(chǎn)的不完全信息作為約束條件,基于最大熵原理及凝聚函數(shù)法光滑收益函數(shù),來(lái)構(gòu)建最大熵樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型。數(shù)值算例印證了最大熵樹(shù)模型的有效性。具體結(jié)論如下：(1)熵和矩信息密切相關(guān),能在不完全信息下計(jì)算出無(wú)偏、意義明確的樹(shù)圖參數(shù)。(2)凝聚函數(shù)光滑收益函數(shù),使模型的收斂階為O(1/n)。 2.考慮歷史信息的期權(quán)定價(jià)模型 若已知標(biāo)的資產(chǎn)的歷史信息,通過(guò)最小叉熵原理與控制敲定價(jià)在最后一層節(jié)點(diǎn)的位置相結(jié)合,得到光滑的最小叉熵樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型。具體結(jié)論如下：(1)該模型能更直觀的體現(xiàn)最小叉熵樹(shù)與歷史信息的關(guān)聯(lián),避免了樹(shù)圖的收斂波動(dòng)問(wèn)題。(2)光滑收斂的模型有利于精度插值運(yùn)算。 3.套期保值參數(shù)(Greeks)分析 Greeks從側(cè)面反映了影響期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)的因素,及時(shí)調(diào)整套期保值策略規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。具體結(jié)論如下：(1)計(jì)算了最大熵樹(shù)模型的Delta收斂到B-S模型的Delta的收斂階。(2)最大熵樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型的避險(xiǎn)靈敏度不低于B-S模型的避險(xiǎn)靈敏度。 4.定價(jià)奇異期權(quán)的拆分熵樹(shù)模型 本章轉(zhuǎn)化算術(shù)平均亞式期權(quán)為兩資產(chǎn)期權(quán),然后,運(yùn)用熵樹(shù)模型對(duì)兩資產(chǎn)期權(quán)定價(jià),通過(guò)數(shù)值算例分析,新方法計(jì)算簡(jiǎn)便準(zhǔn)確。具體結(jié)論如下：(1)通過(guò)最大熵原理能得到無(wú)偏、合理的樹(shù)圖參數(shù)。(2)可以避免算術(shù)平均亞式期權(quán)關(guān)于界限函數(shù)的參數(shù)選取。(3)把算術(shù)平均亞式期權(quán)和兩資產(chǎn)期權(quán)建立聯(lián)系。 5.效用最大化的不完全市場(chǎng)多叉樹(shù)期權(quán)定價(jià) 通過(guò)多叉樹(shù)與效用函數(shù)最大化相結(jié)合所得的套期保值策略帶來(lái)了求解不完全市場(chǎng)期權(quán)定價(jià)的新思路,對(duì)比算例表明新方法可行、有效。具體結(jié)論如下：(1)在計(jì)算期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)財(cái)富增長(zhǎng)速度的過(guò)程中,通過(guò)增值熵推導(dǎo)了效用函數(shù)；(2)由多叉樹(shù)和效用函數(shù)的結(jié)合得到了多目標(biāo)求解不完全市場(chǎng)的期權(quán)定價(jià)新模型。
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類(lèi)號(hào)】：F830.9;F224

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1358443