發(fā)布時(shí)間：2020-12-08 04:29

　　為了使得合作博弈的研究更加貼合實(shí)際,博弈中聯(lián)盟的結(jié)構(gòu)一直被學(xué)者們所關(guān)注。圖上博弈以圖為媒介來描述參與者之間的交流局面,在經(jīng)典博弈之外被廣泛應(yīng)用。在這些圖博弈中,假定參與者通過直接或間接的鏈接,形成聯(lián)盟,獲得固定的收益,并在一定的法則下進(jìn)行利益分配。但這其中未從考慮到連通的結(jié)構(gòu),也就是說,無論連通的結(jié)構(gòu)如何,聯(lián)系的路徑是直接的還是間接的,其收益是特征函數(shù)的同一值,分配結(jié)果也一樣。然而,現(xiàn)實(shí)中,參與者之間不同的聯(lián)系結(jié)構(gòu),在大的系統(tǒng)中,其收益或損失往往是不同的,特征函數(shù)的定義也有可能失真。在聯(lián)盟及其結(jié)構(gòu)形成的過程中,合作的收益以及成果或成本的分?jǐn)偸顷P(guān)鍵。本文的研究圍繞特征函數(shù)和相應(yīng)的分配法則及其聯(lián)盟結(jié)構(gòu)對(duì)其的影響展開。從一個(gè)具體的圖上博弈模型切入,并對(duì)分配法則進(jìn)行完善。更進(jìn)一步,則是把著眼點(diǎn)放在改進(jìn)合作博弈中的特征函數(shù),考慮聯(lián)盟結(jié)構(gòu)對(duì)合作博弈的收益及其分配的影響,研究新的特征函數(shù)下的分配法則,使之滿足相關(guān)性質(zhì),以達(dá)到公平、合理。與此同時(shí),從另外的角度給出合作博弈的一個(gè)不依賴于特征函數(shù)的分配法則,稱之為Page-Shapley值。本文所做的主要研究工作如下:首先,以日常生活中常見的團(tuán)購活動(dòng)為對(duì)... 

【文章來源】：上海大學(xué)上海市 211工程院校

【文章頁數(shù)】：105 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
論文中經(jīng)常使用的符號(hào)
第一章 博弈論概述
    1.1 博弈論的研究背景
    1.2 博弈論的分支
        1.2.1 兩個(gè)分支
        1.2.2 非合作博弈
        1.2.3 合作博弈
        1.2.4 合作博弈的解
    1.3 受限的合作博弈
        1.3.1 不完全的博弈
        1.3.2 圖上合作博弈
        1.3.3 圖上博弈的中心問題
        1.3.4 圖上博弈的一些推廣
        1.3.5 圖上博弈的位置值
    1.4 本文的研究課題
第二章 合作博弈基礎(chǔ)
    2.1 合作博弈的基本定義
        2.1.1 聯(lián)盟
        2.1.2 特征函數(shù)
        2.1.3 合作博弈的特征函數(shù)形式
        2.1.4 收益博弈和支付博弈
    2.2 合作博弈的基本性質(zhì)
    2.3 分配集
        2.3.1 合作博弈的核心
    2.4 Shapley值
        2.4.1 Shapley值的定義
        2.4.2 Shapley值的特征刻畫
        2.4.3 Shapley值的其他性質(zhì)
        2.4.4 Harsanyi紅利
    2.5 成本博弈
    2.6 圖上博弈和Myerson值
        2.6.1 引言
        2.6.2 圖的記號(hào)
        2.6.3 圖上合作博弈
        2.6.4 Myerson值的特征刻畫
        2.6.5 邊博弈和位置值
    2.7 本章小結(jié)
第三章 團(tuán)購的圖上博弈模型及成本分?jǐn)?br>    3.1 研究背景
    3.2 團(tuán)購的合作博弈模型
        3.2.1 成本函數(shù)
        3.2.2 團(tuán)購模型
    3.3 圖上團(tuán)購模型
        3.3.1 圖上團(tuán)購模型的背景
        3.3.2 圖上團(tuán)購模型的性質(zhì)
        3.3.3 圖上團(tuán)購模型的結(jié)論及其證明
    3.4 本章小結(jié)
第四章 圖上合作博弈的局部結(jié)構(gòu)
    4.1 背景概述
        4.1.1 圖上博弈回顧
        4.1.2 Myerson值的特征刻畫
    4.2 連通集的局部性質(zhì)
        4.2.1 引入局部函數(shù)的背景
        4.2.2 局部函數(shù)一些性質(zhì)
        4.2.3 局部函數(shù)下Myerson值的刻畫
    4.3 一個(gè)算例
        4.3.1 局部函數(shù)下圖上博弈的算例
        4.3.2 局部函數(shù)下Myerson值的解釋
    4.4 其他參數(shù)
        4.4.1 邊密度
        4.4.2 聚集系數(shù)
        4.4.3 圖中的距離
    4.5 本章小結(jié)
第五章 圖博弈的位置值和局部結(jié)構(gòu)
    5.1 位置值及圖的結(jié)構(gòu)
        5.1.1 Myerson值的替代值
        5.1.2 位置值的出現(xiàn)
        5.1.3 結(jié)構(gòu)的引入
    5.2 位置值
        5.2.1 位置值回顧
        5.2.2 Shapley值的一個(gè)特征刻畫
    5.3 局部結(jié)構(gòu)下的位置值
        5.3.1 推廣的邊博弈
        5.3.2 新邊博弈一些性質(zhì)
        5.3.3 推廣的位置值
        5.3.4 新位置值特征刻畫
    5.4 新位置值的算例
    5.5 本章小結(jié)
第六章 圖上博弈的Page-Shapley值
    6.1 合作博弈的分配法則
        6.1.1 幾個(gè)經(jīng)典的分配法則
        6.1.2 本章引入的分配法則
    6.2 一些概念回顧
    6.3 有向圖
        6.3.1 無向圖
        6.3.2 有向圖定義
    6.4 圖博弈的PageRank
        6.4.1 引進(jìn)新分配方案的必要性
        6.4.2 圖上博弈的PageRank
        6.4.3 衰減因子
    6.5 圖博弈的Page-Shapley值
        6.5.1 連通圖的Page-Shapley值
        6.5.2 分支和博弈可加性
    6.6 算例和分析
        6.6.1 8個(gè)三階圖
        6.6.2 和Myerson值比較的算例
        6.6.3 與Myerson值和位置值比較的算例
    6.7 本章小結(jié)
第七章 結(jié)論與展望
    7.1 本文研究?jī)?nèi)容小結(jié)
    7.2 研究展望
參考文獻(xiàn)
作者在攻讀博士學(xué)位期間公開發(fā)表的論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]具有聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的限制合作博弈的限制Owen值[J]. 孫紅霞,張強(qiáng).  系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐. 2013(04)



本文編號(hào)：2904458