發(fā)布時(shí)間：2024-07-04 21:32

　　首先建立繩索落地問題的模簡(jiǎn)化型并對(duì)其簡(jiǎn)化條件進(jìn)行分析,然后分別采用質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理和質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理兩種方法計(jì)算,其中質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理是將其看作變質(zhì)量體系的"合并"、"分離"問題來處理,最后討論了兩種算法中選取的研究對(duì)象、力學(xué)特征和原理,結(jié)果相同,可見同樣的問題從不同的角度采用不同的方法都能得出正確的結(jié)果,這對(duì)于提高學(xué)生分析解決問題的能力是有幫助的。

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【部分圖文】：

圖1繩索落地的簡(jiǎn)化模型

一柔軟、無彈性、質(zhì)量均勻的繩索，豎直地自高處下落至地板，質(zhì)量為M和長(zhǎng)度為L(zhǎng)，求當(dāng)繩索剩在空中的長(zhǎng)度等于x(x<L)時(shí)，它對(duì)地板的壓力。設(shè)開始時(shí)，它的速度為零，下端離地板的高度為h[12]。建立模型如圖1。由于繩索質(zhì)量均勻，假設(shè)其線密度為σ，則σ=ML。

圖2以落地繩索為主體的變質(zhì)量體系

將已經(jīng)落在地面上的繩索看作“主體”，正在與與地面接觸的繩索看作微元，那么這就是“合并問題”，地面上的繩索質(zhì)量在不斷增大。如圖2。此時(shí)地面上繩索的質(zhì)量為零，假設(shè)已經(jīng)落地的繩索受到地面的總支持力為N，這里面包含兩部分力，一是已經(jīng)落地繩索的受到地面的支持力，二是正在與地面接觸的微元所受....

圖3以剩余繩索為主體的變質(zhì)量體系

將剩在空中的繩索看作“主體”，正在與與地面接觸的繩索看作微元，它在分離后的瞬時(shí)速度為零，剩余的繩索質(zhì)量在不斷減小，那么這就是“分離問題”。如圖3。“主體”具有的速度為v02=2g(L+h-x)，假設(shè)正在與地面接觸的微元所受到的地面的沖力為f，不能忽略。

本文編號(hào)：4000562