發(fā)布時間：2021-01-28 14:23

　　灰色系統(tǒng)理論,經(jīng)過30多年的發(fā)展,已被國內(nèi)外學術(shù)界所接受并公認為對系統(tǒng)科學發(fā)展產(chǎn)生了深遠影響。它具有所需樣本量小、運算簡便、中短期預測精度較高等優(yōu)點,在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運輸及航空航天等眾多領(lǐng)域中得到了大量的應用,使許多過去難以解決的實際問題得到解決,展示了其極為廣闊的應用前景。然而作為一種別具特色的新興理論,理論體系有待進一步完善。對灰色預測模型做進一步的改進和優(yōu)化,提高灰色預測模型的預測精度和拓展其適用范圍,使其優(yōu)良的特性與應用的潛力得到進一步發(fā)揮其,具有十分深遠的意義。本文在深入分析灰色預測模型GM（1,l）預測精度影響因素的基礎(chǔ)上,從灰色預測模型GM（1,1）原始數(shù)據(jù)序列的處理、模型背景值、初值選取及殘差序列處理等方面,對灰色預測模型GM（1,l）作了一些改進,主要內(nèi)容如下:1.對于等間距GM（1,1）模型本文將數(shù)據(jù)序列的光滑性、級比偏差和凹凸性三個主要因素進行了綜合考慮,探討了冪指對函數(shù)及其復合函數(shù)在提高等間距GM（1,1）模型預測精度方面的優(yōu)劣。在以下方面做了一些創(chuàng)新（1）等間距GM（1,l）模型將求上凹子列最大點數(shù)的方法,引入序列凹凸性的研究,拓展了數(shù)據(jù)序列凹凸性的適應范圍... 

【文章來源】：上海師范大學上海市

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
        1.1.1 灰色預理論的背景知識
        1.1.2 研究灰色預測模型的目的與意義
    1.2 灰色預測模型的研究現(xiàn)狀與存在問題
        1.2.1 改進灰色預測模型的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.2 改進灰色預測模型研究中存在的問題
    1.3 本文的主要研究內(nèi)容和結(jié)構(gòu)路線
        1.3.1 本文的主要研究內(nèi)容
        1.3.2 本文的結(jié)構(gòu)路線
第二章 GM（1,1）模型
    2.1 GM（1,1）模型的建立
        2.1.1 等間距GM（1,1）模型的建立
        2.1.2 非等間距GM（1,1）模型的建立
    2.2 GM（1,1）模型的精度檢驗
        2.2.1 相對誤差大小檢驗
        2.2.2 后驗差檢驗
        2.2.3 關(guān)聯(lián)度檢驗
    2.3 GM（1,1）模型的適用范圍
第三章 數(shù)據(jù)變換提高等間距GM（1,1）模型預測精度研究
    3.1 數(shù)據(jù)序列凹凸性的優(yōu)化
        3.1.1 數(shù)據(jù)凹凸性條件概述
        3.1.2 常用變換函數(shù)保凹凸性條件
        3.1.3 數(shù)據(jù)序列凹凸性的優(yōu)化
    3.2 光滑性的提高
        3.2.1 數(shù)據(jù)光滑性概述
        3.2.2 常見變換函數(shù)在提高數(shù)據(jù)序列光滑度方面的差異比較
        3.2.3 光滑性條件的誤區(qū)
    3.3 級比的調(diào)節(jié)
        3.3.1 級比壓縮變換
        3.3.2 各函數(shù)變換級比偏差的比較
    3.4 通過數(shù)據(jù)變換提高等間距GM（1,1）模型預測精度的建模步驟
    3.5 應用實例
    3.6 小結(jié)
第四章 非等間距GM（1,1）模型的改進研究
    4.1 背景值的改進
    4.2 優(yōu)化初始條件
    4.3 殘差修正
    4.4 改進模型的生成
    4.5 應用實例
    4.6 小結(jié)
第五章 總結(jié)與展望
    5.1 結(jié)論與創(chuàng)新點
        5.1.1 主要研究結(jié)論
        5.1.2 主要創(chuàng)新點
    5.2 研究展望
參考文獻
致謝
攻讀學位期間取得的研究成果



本文編號：3005147