發(fā)布時間：2020-07-04 13:17

【摘要】：群體偏好集結(jié)作為群體決策過程中的一個核心環(huán)節(jié),在群體決策理論、方法及應(yīng)用等方面日益受到高度重視。群體決策是一門涉及社會心理學、運籌學、管理學、決策科學以及計算機通信理論等多個學科領(lǐng)域的綜合性交叉學科。近年來,群體決策的研究主要集中在兩個方面:多準則群體決策和決策專家偏好信息集結(jié)。判斷矩陣是決策專家偏好信息的主要表現(xiàn)形式,也是集結(jié)群體成員偏好信息的重要依據(jù)。因此,本文主要研究基于判斷矩陣的群體偏好集結(jié)理論與方法。隨著社會的發(fā)展和科學技術(shù)的進步,需要決策的問題越來越多,也越來越復雜。大多數(shù)復雜的決策問題涉及到多種因素,如決策專家認識的模糊性、決策信息的不完全性、決策目標的多重性、決策時間的動態(tài)性、決策環(huán)境的不確定性和決策方案的不可試驗性等,決策專家的意見往往難以達成一致,甚至出現(xiàn)決策專家評價結(jié)論截然相反的現(xiàn)象。于是,群體決策進程和效率受到嚴重影響,甚至導致決策失效甚至失誤�；�于判斷矩陣的群體偏好集結(jié)理論與方法仍然存在以下問題:個體判斷矩陣往往不具有完全一致性甚至滿意一致性,現(xiàn)有的判斷矩陣的一致性檢驗準則和方法存在缺陷和爭議;如果個體判斷矩陣不具有滿意一致性,就必須改進個體判斷矩陣的一致性,直到其具有滿意一致性為止,現(xiàn)有的判斷矩陣一致性改進方法注重數(shù)學意義上的一致性,而忽略判斷矩陣改進結(jié)果的有效性;如果個體判斷矩陣不具有完全一致性,不同的權(quán)重向量方法可能得到不同的決策結(jié)果,不存在相對最優(yōu)的權(quán)重向量方法,選擇哪種權(quán)重向量方法仍然存在爭議和困惑;現(xiàn)有的基于判斷矩陣的群體偏好集結(jié)理論和方法也存在缺陷和爭議,如群體一致性、帕累托最優(yōu)、有限理性等。本文圍繞這些問題進行了深入研究,主要研究內(nèi)容如下:(1)判斷矩陣一致性檢驗問題研究。首先,對判斷矩陣及其一致性的相關(guān)概念、性質(zhì)和定理等進行簡要地概述,并介紹多種常用的判斷矩陣一致性指標的定義及表達式,同時分析Saaty檢驗準則(CR?0.1)存在的問題。然后,以Saaty檢驗準則(CR?0.1)為研究基礎(chǔ),基于假設(shè)檢驗、極大似然估計和數(shù)學期望等統(tǒng)計理論與方法,提出了兩種判斷矩陣一致性檢驗統(tǒng)計方法,提出的統(tǒng)計方法修正Saaty檢驗準則(CR?0.1)的一致性比率固定臨界值(0.1),從而提高了判斷矩陣一致性檢驗的靈活性和實用性。(2)判斷矩陣一致性改進問題研究。首先,對判斷矩陣一致性改進方法進行文獻綜述和分析,指出現(xiàn)有的判斷矩陣一致性改進方法存在的問題,提出判斷矩陣一致性改進的研究方向。然后,把所有判斷矩陣的元素視為對數(shù)正態(tài)分布的隨機變量,基于貝葉斯統(tǒng)計理論和方法,提出了判斷矩陣一致性改進的貝葉斯修正方法,并給出了貝葉斯修正矩陣的求解算法和實施步驟,從而提高了判斷矩陣一致性改進的貝葉斯修正方法的簡潔性和可操作性。(3)基于判斷矩陣權(quán)重向量求解方法研究。首先,對權(quán)重向量方法的理論基礎(chǔ)及現(xiàn)有的權(quán)重向量方法的定義、模型及表達式等進行了簡要地概述,并簡要地介紹特征向量方法(EM)的理論基礎(chǔ),通過對多種權(quán)重向量方法進行比較、分析和總結(jié),指出多種權(quán)重向量方法的優(yōu)勢和存在的問題。然后,通過數(shù)學上進行推導和證明,提出了三種權(quán)重向量方法:最近一致性矩陣方法(NCMM)、最大相似性矩陣方法(MSMM)和貝葉斯修正矩陣方法(BRMM),并給出了三種權(quán)重向量方法的實施步驟。另外,基于余弦相似度理論和方法導出了判斷矩陣的一致性指標:余弦一致性指標(CCI)。(4)集結(jié)個體判斷矩陣為群體偏好方法研究。首先,簡要地介紹群體偏好集結(jié)的理論基礎(chǔ)和基本集結(jié)方法,分析傳統(tǒng)的集結(jié)方法AIJ和AIP的優(yōu)勢和存在的問題,提出對集結(jié)方法AIJ和AIP的改進方向和指導原則。然后,以集結(jié)方法AIJ和AIP為研究基礎(chǔ),通過數(shù)學意義上的推導和證明,提出了三種群體偏好集結(jié)方法:集結(jié)個體最近一致性矩陣(AINCM)、集結(jié)個體最大相似性矩陣(AIMSM)和集結(jié)個體貝葉斯修正矩陣(AIBRM),并給出了這三種群體偏好集結(jié)方法的實施步驟。群體偏好集結(jié)是群體決策領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容和方法。判斷矩陣是處理群偏好集結(jié)問題的重要依據(jù)和手段。因此,基于判斷矩陣的群體偏好集結(jié)理論與方法值得深入研究,這不僅為群體決策支持系統(tǒng)提供技術(shù)支持,而且進一步豐富和完善群體決策理論和方法。除了上述研究內(nèi)容和成果外,本文還指出了群體偏好集結(jié)研究的一些前沿問題和研究方向。
【學位授予單位】：電子科技大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O151.21;C934


本文編號：2741164