發(fā)布時間：2020-10-23 15:06

　　 2008年全球金融危機讓全球經(jīng)濟陷入前所未有的困境,人們意識到金融風(fēng)險防范的重要性,人們迫切需要在海量的金融數(shù)據(jù)中找到反映市場本質(zhì)的和規(guī)律性的特征,為金融投資提供決策支持,使投資者能做好金融危機的風(fēng)險防范,從而規(guī)避和減少危機帶來的損失。流形學(xué)習(xí)是近年興起的非線性數(shù)據(jù)特征提取方法,旨在從高維數(shù)據(jù)中挖掘出數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征和內(nèi)在規(guī)律,目前已成為數(shù)據(jù)挖掘、模式識別和機器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的研究熱點。本文針對金融數(shù)據(jù)集的結(jié)構(gòu)特點,提出了面向金融數(shù)據(jù)集的流形學(xué)習(xí)算法,在金融數(shù)據(jù)的分析和實際應(yīng)用中,取得了較好的實踐效果。本文的主要研究工作和創(chuàng)新之處如下:(1)運用流形學(xué)習(xí)的理論和思想,從空間幾何的視角,挖掘高維財務(wù)數(shù)據(jù)集中內(nèi)蘊的結(jié)構(gòu),從而發(fā)現(xiàn)財務(wù)數(shù)據(jù)中內(nèi)在的、規(guī)律性的特征,提出了一種基于核熵的流形學(xué)習(xí)算法(KEML)。由于經(jīng)典的流形學(xué)習(xí)算法所采用的距離度量不適合作為財務(wù)數(shù)據(jù)點間的差異度量,而且在處理數(shù)據(jù)輸出時均采用線性映射函數(shù),未能有效讀取非線性的數(shù)據(jù)特征。對此,本文提出了基于Kullback-Leibler散度的距離度量,以此來衡量兩個財務(wù)數(shù)據(jù)點間的差異性;并且通過核特征空間映射,有效解決了以往非線性數(shù)據(jù)的輸出問題。這樣,我們從高維的財務(wù)數(shù)據(jù)空間中得到了保持財務(wù)數(shù)據(jù)關(guān)系的、低維的嵌入結(jié)構(gòu),即財務(wù)數(shù)據(jù)流形,并以此作為財務(wù)分析的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。實證研究表明:KEML算法能有效提取財務(wù)數(shù)據(jù)的內(nèi)蘊結(jié)構(gòu),其性能優(yōu)于現(xiàn)有的經(jīng)典流形學(xué)習(xí)算法,從而提高財務(wù)預(yù)警的精度,降低了預(yù)警分析的成本;另一方面,由KEML算法進一步推導(dǎo)得到了財務(wù)數(shù)據(jù)集的系統(tǒng)熵,為股市波動性的預(yù)測提供了客觀有效的數(shù)據(jù)支持。(2)提出了基于互信息的等距特征映射算法(MI-ISOMAP),運用該算法對金融時間序列數(shù)據(jù)進行去噪,提高了金融時間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測精度。金融時間序列數(shù)據(jù)是金融系統(tǒng)運行的一維投影,受到多種噪聲的干擾,呈非線性、非平穩(wěn)的特性。傳統(tǒng)的噪聲過濾方法沒有考慮金融數(shù)據(jù)的特殊性,未能有效去除和降低金融時間序列數(shù)據(jù)中的噪聲干擾。本文首先通過相空間重構(gòu)技術(shù)將一維的金融時間序列數(shù)據(jù)重構(gòu)為反映原系統(tǒng)動力學(xué)行為的高維空間,然后運用本文提出的MI-ISOMAP流形學(xué)習(xí)算法提取有用信號、消除噪聲,同時確定相空間的本征維數(shù)。MI-ISOMAP算法通過計算數(shù)據(jù)點間的互信息,提取了保持金融數(shù)據(jù)點間內(nèi)在關(guān)系的本征結(jié)構(gòu),同時快速準(zhǔn)確的確定了相空間的維數(shù)。實證研究表明,由于該算法能夠有效降低金融時間序列的噪聲干擾,使得后續(xù)關(guān)于金融時間序列的預(yù)測精度大大提高。(3)提出了一個基于流形學(xué)習(xí)的金融動力學(xué)系統(tǒng)的預(yù)警方法。金融市場是一個復(fù)雜的動力學(xué)系統(tǒng),其動力學(xué)性質(zhì)由系統(tǒng)內(nèi)在的吸引子控制。我們提出的方法首先將一維的金融時間序列還原成高維的金融動力學(xué)系統(tǒng);然后針對金融時間序列的數(shù)據(jù)點特征,提出了基于信息測度的金融動力學(xué)系統(tǒng)流形學(xué)習(xí)算法(IMML),通過IMML算法從高維的相空間中提取出金融動力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)在的吸引子流形,在該流形的基礎(chǔ)上我們得到了金融市場臨界躍遷的預(yù)警點。在預(yù)警實證分析時,進一步通過吸引子流形推導(dǎo)出金融動力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)蘊的幾何特性,由此從信息幾何的角度解釋了股市中的“異�！爆F(xiàn)象,為金融數(shù)據(jù)分析提供了新的視角和分析思路。(4)依據(jù)流形的內(nèi)蘊幾何性質(zhì),推導(dǎo)計算出基于曲率的金融動力學(xué)系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù),據(jù)此分析財務(wù)數(shù)據(jù)流形和金融時間序列流形之間的內(nèi)在關(guān)系。實證研究中,通過本文推導(dǎo)的Lyapunov指數(shù),進一步發(fā)現(xiàn)行業(yè)子系統(tǒng)與金融市場整體之間的動力學(xué)關(guān)系,為金融決策提供新的量化分析依據(jù)。
【學(xué)位單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2015
【中圖分類】：F830;F224
【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究工作的背景與意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要貢獻與創(chuàng)新
    1.4 本論文的結(jié)構(gòu)安排
第二章 金融數(shù)據(jù)的分析方法
    2.1 傳統(tǒng)的金融數(shù)據(jù)分析方法
    2.2 基于人工智能的分析方法
        2.2.1 理論基礎(chǔ)
        2.2.2 分析方法
    2.3 本章小結(jié)
第三章 基于流形學(xué)習(xí)的財務(wù)狀況分析
    3.1 基于核熵的財務(wù)數(shù)據(jù)流形學(xué)習(xí)算法（KEML）
        3.1.1 財務(wù)數(shù)據(jù)的狀態(tài)空間建模
        3.1.2 財務(wù)數(shù)據(jù)點間的距離度量
        3.1.3 核特征空間的擴展
        3.1.4 財務(wù)數(shù)據(jù)的低維流形嵌入
        3.1.5 KEML算法形式化描述
    3.2 財務(wù)數(shù)據(jù)流形的動力學(xué)分析
    3.3 實證研究
        3.3.1 數(shù)據(jù)集的選取
        3.3.2 實驗設(shè)計
        3.3.3 實驗結(jié)果
    3.4 本章小結(jié)
第四章 基于流形學(xué)習(xí)的金融時間序列預(yù)測
    4.1 金融動力學(xué)系統(tǒng)重構(gòu)
    4.2 基于互信息的等距特征映射算法（MI-ISOMAP）
    4.3 金融時間序列的預(yù)測模型
    4.4 仿真實驗
        4.4.1 數(shù)據(jù)集和預(yù)處理
        4.4.2 金融時間序列的相空間重構(gòu)
        4.4.3 基于流形學(xué)習(xí)的金融時間序列去噪
        4.4.4 金融時間序列的預(yù)測
    4.5 本章小結(jié)
第五章 基于流形學(xué)習(xí)的金融市場分析研究
    5.1 金融市場的預(yù)警分析
    5.2 金融系統(tǒng)流形結(jié)構(gòu)的幾何不變量
        5.2.1 曲率
        5.2.2 散度
        5.2.3 金融數(shù)據(jù)流形的曲率計算
    5.3 基于流形學(xué)習(xí)的金融市場預(yù)警分析
        5.3.1 金融時間序列的相空間重構(gòu)
        5.3.2 基于信息度量的流形學(xué)習(xí)（IMML）
        5.3.3 金融市場預(yù)警分析的實證研究
    5.4 金融系統(tǒng)的流形結(jié)構(gòu)分析
        5.4.1 數(shù)據(jù)選取和實證設(shè)計
        5.4.2 金融市場與子系統(tǒng)的關(guān)系研究
    5.5 本章小結(jié)
第六章 全文總結(jié)與展望
    6.1 全文總結(jié)
    6.2 工作展望
致謝
參考文獻
攻讀博士學(xué)位期間取得的成果

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本文編號：2853187