發(fā)布時間：2024-06-03 04:33

　　布爾可滿足性問題是第一個NP完全問題,是計算機科學領域的重要核心之一,并且廣泛應用于多個領域,例如電子設計自動化、模型檢測、軟件驗證、集成電路驗證、組合優(yōu)化以及計算生物學等。本文將側重研究布爾可滿足性問題中的經(jīng)典問題及其相關的擴展問題,包括經(jīng)典SAT推理方法的形式化描述;子句學習算法所涉及的相關問題研究;歸結方法的逆運算——擴展規(guī)則方法的相關問題研究以及推理問題的擴展形式——#SAT相關方面的研究。本文的主要研究貢獻總結如下:(1)為了達到利用細胞膜演算形式化描述帶子句學習的DPLL算法的整個推理過程的目的,采用細胞膜演算的形式化方法描述帶子句學習的DPLL算法。分別定義了部分賦值、變量反轉(zhuǎn)、回溯、回跳最大層、細胞膜溶解等反應規(guī)則,給出了DPLL的一般過程和沖突分析過程的描述。最后通過規(guī)模大小不同的兩個測試用例的求解過程驗證了該形式化描述方法的可行性。依賴細胞膜演算可以更直觀、簡潔地展現(xiàn)推理算法的推理過程,同時展示了膜演算的描述能力和處理能力。(2)子句學習技術在可滿足性問題中已得到了廣泛的應用。在本文中,我們以優(yōu)化學習子句數(shù)據(jù)庫為目的,在原MiniSAT求解器的基礎上,提出了一種新的...

【文章頁數(shù)】：111 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 命題邏輯推理方法的研究現(xiàn)狀
        1.2.1 推理方法的研究進展
        1.2.2 推理問題的擴展
        1.2.3 研究趨勢和問題分析
        1.2.4 SAT求解器
    1.3 本文主要工作
    1.4 本文結構安排
第2章 基礎知識
    2.1 可滿足性問題的定義和表示
    2.2 可滿足性問題的求解方法
        2.2.1 DPLL與子句學習
        2.2.2 局部搜索
        2.2.3 擴展規(guī)則
第3章 利用細胞膜演算描述帶子句學習的DPLL算法
    3.1 引言
    3.2 細胞膜演算
        3.2.1 基本概念
        3.2.2 語法
        3.2.3 反應規(guī)則
    3.3 描述DPLL的一般過程
        3.3.1 細胞膜演算規(guī)則
        3.3.2 細胞膜演算描述DPLL
    3.4 沖突分析
    3.5 實例驗證
    3.6 本章小結
第4章 基于重啟策略的學習子句優(yōu)化方法
    4.1 引言
    4.2 學習子句數(shù)據(jù)庫的化簡
    4.3 博弈論簡介
        4.3.1 博弈模型的引入
        4.3.2 博弈模型
    4.4 SAT方法與博弈論的對應
        4.4.1 博弈模型的分析
        4.4.2 基于博弈論的學習子句優(yōu)化算法
    4.5 實驗結果
    4.6 本章小結
第5章 基于局部搜索的并行擴展推理方法
    5.1 引言
    5.2 ERACC算法
    5.3 并行擴展規(guī)則推理方法
        5.3.1 CPVI算法
        5.3.2 PERRM算法
        5.3.3 SIMT算法
    5.4 實驗結果與分析
        5.4.1 實驗環(huán)境與測試用例
        5.4.2 UNIFORM RANDOM-3-SAT問題測試用例實驗結果
        5.4.3 圖著色問題測試用例實驗結果
        5.4.4 AIM類問題測試用例實驗結果
    5.5 本章小結
第6章 基于格局檢測的并行模型計數(shù)方法
    6.1 引言
    6.2 基于格局檢測的模型計數(shù)方法
        6.2.1 SWCC迭代法
        6.2.2 SWCC優(yōu)化增量法
    6.3 并行模型計數(shù)算法
        6.3.1 SVHD算法
        6.3.2 基于格局檢測的并行模型計數(shù)算法
    6.4 實驗結果與分析
        6.4.1 實驗環(huán)境與測試用例
        6.4.2 UNIFORM RANDOM-3-SAT問題測試用例實驗結果
        6.4.3 CBS類問題測試用例實驗結果
        6.4.4 PARITY類問題測試用例實驗結果
    6.5 本章小結
第7章 總結與展望
    7.1 總結
    7.2 展望
參考文獻
作者簡介及在學期間科研成果
致謝



本文編號：3988185