發(fā)布時間：2017-08-03 10:05

  本文關鍵詞：帶有隨機項的期權定價模型探究

  更多相關文章： 隨機項 期權定價模型 脆弱期權 有限差分

【摘要】：期權定價方程作為金融市場中的重要基石,是在1973年由Myron Samuel Scholes和Fischer Black給出了期權定價公式,即著名的Black-Scholes期權定價模型,而后,又有很多金融學者在此基礎上或者削弱原始假設條件來推導期權定價模型,如:脆弱期權、信用期權等。這此期權定價模型均是在假設市場是完備的,即在風險中性世界中得出的。隨著經(jīng)濟的發(fā)展期權定價方程與金融市場共同發(fā)展。首先,介紹了期權合理核定價的背景、其研究現(xiàn)狀及一些得到期權定價方程的一些基本理論知識,在這部分,著重介紹了Brown運動及oIt?積分,這兩大理論是一切期權定價方程的出發(fā)點,并給出了經(jīng)典的期權定價方程以及脆弱期權定價方程的推導過程。接著,主要針對經(jīng)典的期權定價方程以及脆弱期權定價方程來進行模型改進。本文重點研究了隨機項存在的情況下的期權定價方程,并且考慮到市場的各種可能性,給出了帶有隨機項的經(jīng)典定價模型、帶有隨機項的改進期權定價模型、在風險債券存在下的期權定價模型以及帶有隨機項的脆弱期權定價模型共四種模型的推導過程,并重點分析了后三個模型的退化模型,給出了其解析解。最后,針對帶隨機項的B-S方程進行了數(shù)值模擬,并分析了數(shù)值解與真實解之間的誤差。針對期權到期時的脆弱期權模型,通過變換將其轉換成一個三維熱傳導方程,并給出了其差分求解格式。
【關鍵詞】：隨機項 期權定價模型 脆弱期權 有限差分
【學位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：F832.5
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 緒論7-10
• 1.1 課題背景及研究的目的和意義7
• 1.2 研究現(xiàn)狀7-8
• 1.3 本文的主要研究內(nèi)容8-10
• 第2章 期權定價方程的基本理論10-15
• 2.1 Brown運動10-11
• 2.2 It?積分11-12
• 2.3 經(jīng)典的期權定價模型12-13
• 2.4 脆弱期權定價模型13-14
• 2.5 本章小結14-15
• 第3章 改進的期權定價模型15-32
• 3.1 帶有隨機項的期權定價方程15-16
• 3.2 帶有隨機項的改進期權定價模型16-21
• 3.2.1 模型的建立16-17
• 3.2.2 模型求解17-21
• 3.3 風險債券下帶有隨機項的期權定價方程21-26
• 3.3.1 模型的建立21-22
• 3.3.2 模型求解22-26
• 3.4 帶有隨機項的脆弱期權定價方程26-31
• 3.4.1 模型的建立26-27
• 3.4.2 模型求解27-31
• 3.5 本章小結31-32
• 第4章 帶有隨機項的期權定價方程的數(shù)值解32-39
• 4.1 帶有隨機項的B-S方程32-33
• 4.2 帶有隨機項的B-S方程數(shù)值模擬33-35
• 4.3 在期權到期時的脆弱期權的數(shù)值解35-38
• 4.4 本章小結38-39
• 結論39-40
• 參考文獻40-45
• 致謝45

【參考文獻】

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本文編號：613787