摘要:中學數(shù)學教學中存在兩大難題——“如何讓學生對數(shù)學產生興趣”和“如何去開發(fā)他們的數(shù)學潛能”,提高數(shù)學教學的開放度就能很大程度的改觀這兩類問題。當前,數(shù)學教育傾向于認為開放式數(shù)學教學是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的一種較為有效的教學模式。
　　關鍵詞:高中教育;數(shù)學教學;開放度
　　中圖分類號:G642文獻標志碼:A文章編號:1673-291X(2009)30-0238-02
　　
　　數(shù)學教學的“開放”包括數(shù)學教學內容、學生數(shù)學活動、學生與教學內容之間相互作用、數(shù)學與其他學科結合、老師教學手段等幾個方面的開放。
　　開放式數(shù)學教學有下面幾個特點:(1)有利于發(fā)掘每個學生的數(shù)學潛能。從課堂教學來說,開放式數(shù)學教學重視學生的參與,教師要為每一個學生創(chuàng)造參與的機會和成功的機會,讓每一個學生在參與中得到發(fā)展。(2)有利于學生更多地交流與合作。就課堂例題或練習題而言,開放式數(shù)學教學要體現(xiàn)在答案、條件、策略和綜合的開放性上,它強調師生之間、學生之間的交流與合作,教師既是指導者又是參與者,也強調教師從學生的學習中汲取養(yǎng)料,實現(xiàn)“教學相長”之理想。(3)有利于滿足學生的心理需要。我們的數(shù)學教學往往只注意學生求知的需要而忽略了學生其他方面的需要。開放式數(shù)學教學強調要滿足學生的多種需要,如求知的需要、參與的需要、成功的需要、交流的需要和自尊的需要。(4)有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。開放式數(shù)學教學,特別是其中的解題教學,非常適合培養(yǎng)學生的發(fā)散思維、求異思維、直覺思維和辯證思維,而這些都是創(chuàng)新思維的基本組成。
　　結合現(xiàn)代認知心理學對數(shù)學學習過程的要求及已有研究成果,可以將開放式數(shù)學教學的目標確立為:充分尊重學生的主體地位,通過數(shù)學教學,在獲取數(shù)學知識的同時,讓學生主動學習獲得數(shù)學知識的方法,提高知識的應用能力,進而獲得終身受用的數(shù)學能力、創(chuàng)造能力和社會活動能力。
　　在此同時,我們也面臨一個事實問題——開放式數(shù)學教學具體應該開放到什么程度?我認為關鍵是因人而異,因材施教。對于學習成績好的學生,教師在講課和課后輔導的過程中可以將開放程度適當?shù)姆糯笮?這樣更能促進學生學習的發(fā)展和養(yǎng)成好的習慣;對于學習成績稍微差點的學生,教師在講課和課后輔導的過程中可以將知識點講得仔細些,而不要做過多的擴展點撥和練習,這樣才能達到充分尊重學生主體,進而培養(yǎng)有利于學生本體的各種能力。
　　(一)發(fā)揮學生的主體作用
　　由于數(shù)學教學的本質是數(shù)學思維活動的展開,因此數(shù)學課堂上學生是通過動腦、動手、動口參與數(shù)學思維活動。教師要鼓勵和引導學生主動參與,才能使學生主體性得到充分發(fā)揮和發(fā)展,才能不斷提高數(shù)學活動的開放度。
　　1.巧創(chuàng)情境激發(fā)學生學習興趣。教學實踐證明,精心創(chuàng)設各種教學情境,能夠激發(fā)學生的學習動機和好奇心,培養(yǎng)學生的求知欲,調動學生學習的積極性和主動性,引導學生形成良好的意識傾向,促使學生主動地參與。教學場景的創(chuàng)設要求教師從教材和知識點尋找情景的交融處,使學生借景生情,從而激發(fā)學生學習的興趣。比如講到高中數(shù)學的供需函數(shù),教師可以引導學生創(chuàng)造一個購物場景,讓學生站在消費者和供貨商兩個不同的立場上來思考:看這個函數(shù)有什么特點?受哪些因素的影響?又如何隨著價格變動?如何達到兩者平衡?
　　2.運用探究教學使學生參與思考。教學中,堅持學生是探究的主體,根據(jù)教材提供的學習材料,伴隨知識的發(fā)生、形成、發(fā)展全過程進行探究活動,教師著力引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題,尋找資料解決問題并親自參與到問題的真實活動之中,只有這樣,才能使學生親身品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂趣,激起他們強烈的求知欲和創(chuàng)造欲。
　　3.運用變式教學確保學生參與熱情。不要認為把知識教給學生就萬事大吉,老師還要運用變式教學教會學生對數(shù)學中的問題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的分析和思考,以暴露問題的本質特征,揭示不同知識點間的內在聯(lián)系。通過變式教學,使一題多用,多題重組,給人以新鮮感,喚起學生的好奇心和求知欲,讓學生產生主動參與的動力、保持其參與教學過程的興趣和熱情。
　　4.運用類比讓學生學會歸納總結。類比實際上就是模仿,這可以說是自然界的“第一任老師”。很多知識、經驗都是從模仿中得到的,很多問題的解決也是從類比中得到提示的。類比可以起到“萬題歸宗”的作用,把很多問題歸結到統(tǒng)一的數(shù)學思想中去。
　　(二)強化交流和合作
　　傳統(tǒng)課堂教學較為重視師生之間的交流、溝通,而忽略了學生之間的相互聯(lián)系�，F(xiàn)代教學論認為,數(shù)學教學過程應是學生主動學習的過程,它不僅是一個認識的過程,而且也是一個交流合作的過程。為此,教師在教學中應該強化小組交流與合作學習,改變課堂教學中“教師主講,學生主聽”的單一的教學組織形式,促進各個層次學生的共同發(fā)展。
　　1.調整課堂教學的空間形式。小組交流與合作學習的形式多種多樣,比如常見的有:T型、馬蹄型、蜂窩型等。小組的這種排列縮短了學生間的距離,增強了學生之間相互交往的機會,有利于小組內學員的交流和合作學習。但是這些形式在課堂上卻不太適用,因此,可以引導學生把這些學習方式運用到課外,以小組為單位進行。在課堂上采取學生就近形成自然討論小組的方式,給學生相互討論留下一定的時間。
　　2.小組學習任務的布置。小組內的交流合作學習主要以協(xié)同活動為中介來實現(xiàn)的,因此教師在課堂上要把小組交流合作學習活動中需要討論、值得推敲的問題布置給學習小組,讓小組圍繞問題進行交流合作學習;不僅要交流學習結果,而且要重視交流學習方法。通過這種交流不僅能促進感情,更重要的是提高了學生的自主學習能力和興趣。
　　3.注意培養(yǎng)學生的合作意識。教育學生樹立集體主義觀念和互幫互學的合作意識,使每個人都能為集體目標的實現(xiàn)盡心盡力。不斷向學生傳達自己的意見,敢于說出不同的看法,又善于傾聽別人的意見,相互啟迪,并能夠綜合吸收各種不同的觀點,共同尋找解決問題的思路。在具體實施過程中,教師要及時、有針對性地給予指導,訓練學生養(yǎng)成良好的合作學習習慣。
　　(三)讓數(shù)學開放題進入課堂
　　數(shù)學開放性型題指條件不完備,結論不確定,解題策略多樣化的題目。由于它具有與傳統(tǒng)封閉型題不同的特點,因此在數(shù)學教育中有其特定功能。數(shù)學開放題教學為學生提供了更多的交流與合作的機會,為充分發(fā)揮學生的主體作用創(chuàng)造了條件;數(shù)學開放題的教學過程是學生主動構建積極參與的過程,有利于培養(yǎng)學生數(shù)學意識,發(fā)展學生的情感,真正學會“數(shù)學的思維”;數(shù)學開放題的教學過程也是學生探索和創(chuàng)造的過程,有利于培養(yǎng)學生的探索開拓精神的創(chuàng)造性。
　　1.適當?shù)母脑煲恍╅_放性題。如可以把條件、結論完整的題目改造成給出條件,先猜結論,再進行證明的形式;也可以改造成給出多個條件,需要整理、篩選以后才能求解或證明的題目;還可以改造成要求運用多種解法或者得出多個結論的題目,以加強發(fā)散式思維的訓練。此外,將題目的條件、結論拓廣,使其演變?yōu)橐粋�發(fā)展性問題,或給出結論,再讓學生探求條件等,都是使常規(guī)題目變?yōu)殚_放題的有效方法。
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