發(fā)布時間：2020-12-17 03:51

　　建立準確的數(shù)學模型是實現(xiàn)復雜過程控制、優(yōu)化與預測的基礎(chǔ)。許多工業(yè)過程不僅具有非線性、多變量相互耦合的特點,而且其動態(tài)行為與歷史信息有關(guān)。分數(shù)階微積分具有歷史記憶性和全局性,能更好地刻畫系統(tǒng)演變過程的歷史依賴性。正是由于這種獨有的特性,分數(shù)階微積分理論在系統(tǒng)建模和控制器設(shè)計方面展現(xiàn)了巨大的優(yōu)越性。本文針對分數(shù)階系統(tǒng)辨識和分數(shù)階控制器設(shè)計中微積分階次不容易處理以及計算量大的問題,研究了基于切比雪夫小波的分數(shù)階辨識和控制器優(yōu)化設(shè)計,推導出了切比雪夫小波的分數(shù)階微積分運算矩陣,實現(xiàn)了分數(shù)階微積分算子的參數(shù)化表示,將分數(shù)階系統(tǒng)辨識與分數(shù)階控制器設(shè)的計轉(zhuǎn)化為參數(shù)優(yōu)化問題。具體研究工作如下:首先,基于切比雪夫小波的分數(shù)階積分的運算矩陣,給出了一種線性分數(shù)階系統(tǒng)參數(shù)和階次的辨識方法。該方法通過基底變換的方式得到切比雪夫小波的分數(shù)階積分的運算矩陣。運用該運算矩陣,將線性分數(shù)階系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程,實現(xiàn)了微積分階次的參數(shù)化表示。最后通過最小化實際系統(tǒng)的輸出與辨識的系統(tǒng)的輸出之間的誤差來估計參數(shù)和階次。實驗結(jié)果證實了該方法的有效性。其次,研究了一類非線性分數(shù)階系統(tǒng),即分數(shù)階Hammerstein系統(tǒng)的參數(shù)辨識... 

【文章來源】：燕山大學河北省

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖2-1分數(shù)階系統(tǒng)的辨識原則辨識分數(shù)階系統(tǒng)系數(shù)參數(shù)和階次的主要步驟如下：

0 0 0 01.3 1.0568 1.2254 1.22.5 2.4075 2.4284 2.40 0.1920 0.0296 0.00.7 0.3776 0.6286 0.61.5 1.1700 1.3533 1.41.2 1.3858 1.2621 1.22.5 2.4896 2.6249 2.6— 0.3119 0.1575 0.0— 0.1384 0.0560 0.0 為正弦響應對比圖，從圖中可以看出響應曲線非常接近，可以法可以有效的辨識實例一所描述的分數(shù)階系統(tǒng)。從而驗證了數(shù)階系統(tǒng)辨識的有效性和準確性。

實例一真實系統(tǒng)與辨識系統(tǒng)頻率響應對比圖


本文編號：2921358