發(fā)布時間：2024-05-23 04:24

　　本論文應用動力系統(tǒng)的方法研究了幾類非線性發(fā)展方程的分支問題與精確解,揭示了這些非線性方程所蘊含的動力學行為。第一章我們介紹了非線性水波的發(fā)展歷史及與我們要研究的方程相關的課題的國內(nèi)外現(xiàn)狀,還介紹了由李繼彬教授提出的研究非線性波方程的動力系統(tǒng)方法。第二章基于動力系統(tǒng)的方法,我們研究了廣義的雙重組合sinh-cosh-Gordon方程與三重sinh-Gordon方程的精確解。在不同的參數(shù)條件下,我們分別得到了廣義的雙重組合sinh-cosh-Gordon方程的精確解的顯式表達式與三重sinh-Gordon方程的精確解的隱式表達式。第三章對我們所做的工作進行了總結,并指出了還需進一步展開的工作。

【文章頁數(shù)】：34 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖1.1錘子激起的水波的運動經(jīng)過實驗，羅素得到了下列結論：水波的運動速度v與水的深度d以及水波

華僑大學碩士學位論文1第1章引言1.1孤立波的發(fā)現(xiàn)在170多年前，蘇格蘭的著名海軍工程師羅素(J.ScottRussell)在英國格拉斯哥運河旁騎馬時偶然發(fā)現(xiàn)一艘木船沿運河迅速前進，當船突然停下來時，船頭處的水堆不僅沒有停止運動還在船頭猛烈地翻滾起來了，然后又疾速離開船頭并以極大....

圖2.1（一）情形1參數(shù)下系統(tǒng)（2.8）的相圖

華僑大學碩士學位論文7可知ydvd，因此，對于一個給定的h，沿著對應的軌線),(hyvH兩端積分可得vvsabhssbascnds0)222(2234或者vvsabhssbascnds0)222(2234，其中初始值0)0(vv.（一）當D0時，系統(tǒng)（2.8）的相圖和精確解表達式....

圖2.2式（2.10）所對應的周期波解因此，偏微分方程（2.1）的精確解

華僑大學碩士學位論文8們可以得到下列精確解表達式[見圖2.2與圖2.3]：),()(),()()()(232422432342snppppsnppppppv，（2.10）)),(()()),(()()(),(232422432342txsnpppptxsnpppppptxv，（2....

圖2.3式（2.11）所對應的周期波解解為

華僑大學碩士學位論文8們可以得到下列精確解表達式[見圖2.2與圖2.3]：),()(),()()()(232422432342snppppsnppppppv，（2.10）)),(()()),(()()(),(232422432342txsnpppptxsnpppppptxv，（2....

本文編號：3981000