發(fā)布時(shí)間：2020-04-13 11:42

【摘要】： 證券市場(chǎng)中期權(quán)投資者通常根據(jù)隱含波動(dòng)率報(bào)價(jià),有些人甚至把“期權(quán)交易”稱為“波動(dòng)率交易”,可見隱含波動(dòng)率在期權(quán)市場(chǎng)交易實(shí)踐中具有十分重要的作用。經(jīng)驗(yàn)研究表明,根據(jù)Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式求得的一系列離散隱含波動(dòng)率值并不是一個(gè)常數(shù),而是具有函數(shù)型特征。確切的說,對(duì)于某一天的期權(quán)報(bào)價(jià),隱含波動(dòng)率是執(zhí)行價(jià)格和存續(xù)期的二元函數(shù),呈現(xiàn)曲面的形態(tài)。但是實(shí)際中分析這樣一個(gè)高維曲面圖是很復(fù)雜的,本文咱勺目的是降低曲面的維度,僅通過幾個(gè)因子來體現(xiàn)曲面特征,使得結(jié)果更有利于期權(quán)投資者的分析。 基于隱含波動(dòng)率數(shù)據(jù)的函數(shù)型特征,本文引進(jìn)一種從函數(shù)視角對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的全新方法—函數(shù)型數(shù)據(jù)分析,并將其運(yùn)用于隱含波動(dòng)率的分析中。結(jié)果表明:與傳統(tǒng)的多元統(tǒng)計(jì)分析相比,函數(shù)型數(shù)據(jù)分析更直觀有效。到目前為止,函數(shù)型數(shù)據(jù)分析在國(guó)外剛剛興起,研究仍處于起步階段,還有許多問題有待進(jìn)一步深入,而國(guó)內(nèi)的研究更是一片空白。本文旨在對(duì)函數(shù)型數(shù)據(jù)分析的理論方法進(jìn)行系統(tǒng)的研究,在理論方面獲得一些創(chuàng)新,并結(jié)合理論編出Matlab程序?yàn)殡[含波動(dòng)率的分析提供新思路、新方法。 本文的研究工作分為三個(gè)部分:第一部分為第1、2章。第1章介紹了本文的選題背景及意義,綜述了國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀,并提出了研究思路。第2章重點(diǎn)介紹了B-S期權(quán)定價(jià)模型和此模型下的隱含波動(dòng)率理論,是后續(xù)章節(jié)研究分析存在的金融背景。 第二部分為第3、4章,是本文的核心和創(chuàng)新所在。研究步驟為:首先將離散的隱含波動(dòng)率數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為函數(shù)形式,然后進(jìn)行函數(shù)型數(shù)據(jù)分析。由于非參數(shù)方法是研究函數(shù)型數(shù)據(jù)的典型方法,在第3章中,歸納了兩種將離散數(shù)據(jù)表示為光滑曲線或曲面的非參數(shù)方法---局部多項(xiàng)式估計(jì)和基函數(shù)展開,并對(duì)方法中涉及的參數(shù)作了充分探討。在理解理論的基礎(chǔ)上,將局部多項(xiàng)式法應(yīng)用于估計(jì)隱含波動(dòng)率函數(shù),結(jié)合CBOE SP500指數(shù)期權(quán)數(shù)據(jù)構(gòu)造了隱含波動(dòng)率曲面,取得了很好的效果,為第4章的分析奠定了基礎(chǔ)。第4章中,由多元統(tǒng)計(jì)分析過渡到函數(shù)型數(shù)據(jù)分析,并對(duì)兩者之間的關(guān)聯(lián)和差異作了詳盡比較,研究了函數(shù)型數(shù)據(jù)分析的建立和基本理論,并主要研究了函數(shù)型主成份分析、光滑的主成份的思想,以及它們基于基函數(shù)展開的實(shí)現(xiàn)。最后仍然結(jié)合CBOE SP500指數(shù)期權(quán)數(shù)據(jù),利用Matlab編程實(shí)現(xiàn)了隱含波動(dòng)率的函數(shù)型主成份分析。 第三部分為第5章,為全文的總結(jié),指出了進(jìn)一步的研究方向。
【圖文】：

一種顏色的點(diǎn)代表一個(gè)存續(xù)期下的隱含波動(dòng)率值。可以看期時(shí)，波動(dòng)率的值有著明顯的微笑表現(xiàn)，這與Black一Scholes模型是一個(gè)常數(shù)的假設(shè)是不相符的，但卻是現(xiàn)實(shí)波動(dòng)率的真實(shí)表現(xiàn)。估計(jì)固定存續(xù)期的隱含波動(dòng)率曲線給定存續(xù)期:時(shí)，波動(dòng)率函數(shù)表示為:氏=口(戈)+乓，i=1，2，…不，不表示在存續(xù)期:時(shí)隱含波動(dòng)率的觀測(cè)值個(gè)數(shù)。設(shè)采取局部二次多項(xiàng)式擬合，回歸函數(shù)口(K)的估計(jì)值設(shè)為武K)，，廳(尤)一a。+a，(戈一犬)+aZ(戈一尤)，下的局部最小平方擬合標(biāo)準(zhǔn):

武漢理_「人學(xué)碩十學(xué)位論文盡量確保估計(jì)值在損益狀況M二1，即K=1140.42附近效果最優(yōu)。采核函數(shù)得到圖3一2，其中紅黑藍(lán)三條曲線分別表示存續(xù)期為13天、13天的隱含波動(dòng)率曲線。從這個(gè)圖可以更加清楚的看到波動(dòng)率呈現(xiàn)出態(tài)，并且在平價(jià)期權(quán)附近達(dá)到最小值，估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差，即波動(dòng)率的波存續(xù)期r的增加而遞減。
【學(xué)位授予單位】：武漢理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2008
【分類號(hào)】：F224;F830.91

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 林輝杰;嚴(yán)波濤;許崇高;梁海丹;;基于函數(shù)型數(shù)據(jù)分析技術(shù)的運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)量化方法應(yīng)用研究[J];體育科學(xué);2012年09期

2 蘇為華;孫利榮;崔峰;;一種基于函數(shù)型數(shù)據(jù)的綜合評(píng)價(jià)方法研究[J];統(tǒng)計(jì)研究;2013年02期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 陳宜治;函數(shù)型數(shù)據(jù)分析若干方法及應(yīng)用[D];浙江工商大學(xué);2011年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前2條

1 曾凱;隱含波動(dòng)率曲面的半?yún)��?shù)擬合[D];武漢理工大學(xué);2010年

2 張麗賢;基于函數(shù)型數(shù)據(jù)分析的電信需求預(yù)測(cè)模型研究[D];北京郵電大學(xué);2011年

本文編號(hào)：2625957